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admin
2014-08-19
57
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考研数学二
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设随机变量X的概率密度为f(x)=a/(ex+e-x)(一∞＜x＜+∞)，对X作两次独立观察，没两次的观察值为X1，X2，令。(Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}；(1I)求(Y1，Y2)的联合分布。
∫-ππ[x2ln(x+)+sin4x/(1+ex)]dx=________。
设F连续可偏导，且z=z(x，y)由F(x2-z2，y2-z2，x2+y2)=0确定，则=()。
下列命题正确的是()。
下列广义积分收敛的为()。
设X的概率密度为，且P{X≤1}=3/4，(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；(Ⅲ)求Y=X3的密度函数。
设f(x)=1／(1-x-x2)，记an=f(n)(0)／n!(n=0，1，2，…)。(1)证明a0=a1=1，an+2=an+1+an，n=0，1，2，…；(2)求级数的和。
设f(x)在[0，1]上连续，证明：并由此计算
设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)＝f(ξ2)＝0．
设a为正常数，f(x)=xea一aex—x+a．证明：当x＞a时，f(x)＜0．
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