首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1,a2,a3为两两正交的单位向量组,b=—a1+a2+a3,b2=a1+a2—a3,b3=—a1+a2—a3,证明b1,b2,b3也是两两正交的单位向量组.
设a1,a2,a3为两两正交的单位向量组,b=—a1+a2+a3,b2=a1+a2—a3,b3=—a1+a2—a3,证明b1,b2,b3也是两两正交的单位向量组.
admin
2020-11-13
45
问题
设a
1
,a
2
,a
3
为两两正交的单位向量组,b=—
a
1
+
a
2
+
a
3
,b
2
=
a
1
+
a
2
—
a
3
,b
3
=—
a
1
+
a
2
—
a
3
,证明b
1
,b
2
,b
3
也是两两正交的单位向量组.
选项
答案
由题意知(a
1
,a
2
)=0,(a
1
,a
3
)=0,(a
2
,a
3
)=0, 则(b
1
,b
2
)=(一[*]a
1
+[*]a
2
+[*]a
3
,[*]a
1
+[*]a
2
一[*]a
3
) =一[*](a
1
,a
1
)+[*](a
2
,a
2
)一[*](a
3
,a
3
)=一[*]+[*]—[*]=0, 故b
1
与b
2
正交,类似可证b
1
与b
3
,b
2
与b
3
正交. 又(b
1
,b
2
)=(一[*]a
1
+[*]a
2
+[*]a
3
,一[*]a
1
+[*]a
2
+[*]a
3
) =[*](a
1
,a
1
)+[*](a
2
,a
2
)+[*](a
3
,a
3
)=[*]+[*]+[*]=1, 故b
1
为单位向量,类似可证b
2
,b
3
为单位向量.所以b
1
,b
2
,b
3
是两两正交的单位向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0xx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x,y)连续,则二次积分等于().
设n(n≥2)阶矩阵A非奇异,A*是矩阵A的伴随矩阵,则().
[2015年]设函数f(x)在定义域I上的导数大于零.若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式.
[2009年]设函数y=f(x)在区间[-1,3]上的图形为则函数的图形为().
设A,B均是三阶非零矩阵,满足AB=0,其中B=,则().
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
下列反常积分中收敛的是
判断级数的敛散性.
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为72分、96分以上的占考生总数的2.3%,求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率.表中,Φ(x)是标准正态分布函数.
设随机变量Xij(i,j=1,2,…,n;n≥2)独立同分布,EXij=2,则行列式的数学期望EY=________。
随机试题
急性腰扭伤型跌打损伤所用方药为
乳癌根治术后早期,用弹力绷带加压色扎伤口的目的是
下列哪一项不属于胃切除术后近期并发症?()
下列关于住房公积金利率政策的表述中,正确的有()。
第三者责任险是指凡在工程期间内因在工地上发生意外事故造成在工地及邻近地区的第三者人身伤亡或财产损失,依法应由被保险人承担的经济赔偿责任。()
经济( )的特征是:经济活动处于最低水平的时期,在这一阶段存在大量的失业,大批生产能力闲置,工厂亏损,甚至倒闭。
尊重学生的学习主体地位,正确的是()。
A、 B、 C、 D、 C
的渐近线的条数为().
阅读下列说明和图,回答问题1至问题3,将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】某软件公司欲设计实现一个虚拟世界仿真系统。系统中的虚拟世界用于模拟现实世界中的不同环境(由用户设置并创建),用户通过操作仿真系统中的l~2个机器人来探索虚拟世界。机器人维护着两个
最新回复
(
0
)