首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1,a2,a3为两两正交的单位向量组,b=—a1+a2+a3,b2=a1+a2—a3,b3=—a1+a2—a3,证明b1,b2,b3也是两两正交的单位向量组.
设a1,a2,a3为两两正交的单位向量组,b=—a1+a2+a3,b2=a1+a2—a3,b3=—a1+a2—a3,证明b1,b2,b3也是两两正交的单位向量组.
admin
2020-11-13
68
问题
设a
1
,a
2
,a
3
为两两正交的单位向量组,b=—
a
1
+
a
2
+
a
3
,b
2
=
a
1
+
a
2
—
a
3
,b
3
=—
a
1
+
a
2
—
a
3
,证明b
1
,b
2
,b
3
也是两两正交的单位向量组.
选项
答案
由题意知(a
1
,a
2
)=0,(a
1
,a
3
)=0,(a
2
,a
3
)=0, 则(b
1
,b
2
)=(一[*]a
1
+[*]a
2
+[*]a
3
,[*]a
1
+[*]a
2
一[*]a
3
) =一[*](a
1
,a
1
)+[*](a
2
,a
2
)一[*](a
3
,a
3
)=一[*]+[*]—[*]=0, 故b
1
与b
2
正交,类似可证b
1
与b
3
,b
2
与b
3
正交. 又(b
1
,b
2
)=(一[*]a
1
+[*]a
2
+[*]a
3
,一[*]a
1
+[*]a
2
+[*]a
3
) =[*](a
1
,a
1
)+[*](a
2
,a
2
)+[*](a
3
,a
3
)=[*]+[*]+[*]=1, 故b
1
为单位向量,类似可证b
2
,b
3
为单位向量.所以b
1
,b
2
,b
3
是两两正交的单位向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0xx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(2002年)(I)验证函数y(x)=.(一∞<x<+∞)满足微分方程y"+y’+y=ex:(Ⅱ)利用(I)的结果求幂级数y(x)=的和函数。
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=__________.
设函数f(x)在[0,+∞)上连续,单调不减且f(0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续,且单调不减(其中n>0).
[2015年]设函数y=y(x)是微分方程y"+y’-2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=_______.
设α1,α2,…,αm与β1,β2,…,βS为两个n维向量组,且r(α1,α2,…,αm)=r(β1,β2,…,βS)一r,则().
设A,B都是n阶可逆矩阵,则().
[2015年]设三阶矩阵A的特征值为2,-2,1,B=A2-A+E,其中E为三阶单位矩阵,则行列式|B|=__________.
判断级数的敛散性.
设f(x,y)为连续函数,则=_________,其中D:x2+y2≤t2.
已知随机变量Y的概率密度为随机变量的数学期望E(Z)=________.
随机试题
管道真空干燥合格标准有哪些?
下列弥漫性结缔组织病的临床特点中哪项是不正确的
患儿男,5岁。晚上睡觉因贪凉而感冒,并伴有咳嗽,医师开具的药品是感冒止咳糖浆,下列有关糖浆剂的制备,说法错误的是
属于绞窄性肠梗阻的是
CM的基本指导思想是()。
如果说计算机的型号为586,那么586是指( )。
某待估宗地的剩余使用年限为30年,还原利率为6%,比较实例价格为3000元/平方米,剩余使用年限为40年,若不考虑其他因素,则评估对象的评估价值接近于()元/平方米。
被称为第三代货币的货币形态是()。
下列不属于静态观赏的例子是()
Technically,anysubstanceotherthanfoodthataltersourbodilyormentalfunctioningisadrug.Manypeoplemistakenlybeliev
最新回复
(
0
)