首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1,a2,a3为两两正交的单位向量组,b=—a1+a2+a3,b2=a1+a2—a3,b3=—a1+a2—a3,证明b1,b2,b3也是两两正交的单位向量组.
设a1,a2,a3为两两正交的单位向量组,b=—a1+a2+a3,b2=a1+a2—a3,b3=—a1+a2—a3,证明b1,b2,b3也是两两正交的单位向量组.
admin
2020-11-13
43
问题
设a
1
,a
2
,a
3
为两两正交的单位向量组,b=—
a
1
+
a
2
+
a
3
,b
2
=
a
1
+
a
2
—
a
3
,b
3
=—
a
1
+
a
2
—
a
3
,证明b
1
,b
2
,b
3
也是两两正交的单位向量组.
选项
答案
由题意知(a
1
,a
2
)=0,(a
1
,a
3
)=0,(a
2
,a
3
)=0, 则(b
1
,b
2
)=(一[*]a
1
+[*]a
2
+[*]a
3
,[*]a
1
+[*]a
2
一[*]a
3
) =一[*](a
1
,a
1
)+[*](a
2
,a
2
)一[*](a
3
,a
3
)=一[*]+[*]—[*]=0, 故b
1
与b
2
正交,类似可证b
1
与b
3
,b
2
与b
3
正交. 又(b
1
,b
2
)=(一[*]a
1
+[*]a
2
+[*]a
3
,一[*]a
1
+[*]a
2
+[*]a
3
) =[*](a
1
,a
1
)+[*](a
2
,a
2
)+[*](a
3
,a
3
)=[*]+[*]+[*]=1, 故b
1
为单位向量,类似可证b
2
,b
3
为单位向量.所以b
1
,b
2
,b
3
是两两正交的单位向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0xx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(2016年)设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,T=max{X1,X2,X3}。(Ⅰ)求T的概率密度;(Ⅱ)确定a,使得E(aT)=θ。
求微分方程y’+ycosx=(lnx)e-sinx的通解.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
[2004年]设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足证明
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是
设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是().
设f(x)在x=0的邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是().
设是f(x)的一个原函数,对于下述两个反常积分M=∫0+∞x4f’(x)dx,N=∫0+∞x3f"(x)dx,正确的结论是()
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,则下列命题中:①若A可逆,则B可逆;②若A+B可逆,则B可逆;③若B可逆,则A+B可逆;④A—B恒可逆.正确的个数为()
[2017年]设X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体N(μ,1)的简单随机样本,记则下列结论不正确的是().
随机试题
Men’sHealthIfyou’reamaleandyou’rereadingthis,congratulations:you’reasurvivor.Accordingtostatistics,you
A.右下腹痛伴腹腔内出血B.转移性右下腹痛伴板状腹C.触痛性腹部包块D.右下腹痛向会阴部放射E.右下腹压痛,其部位可随体位改变急性肠系膜淋巴腺炎可表现为
下列各项中,不属于升浮药的是
对钻孔灌注桩进行竖向抗压静载荷试验时,通过桩身内力测试可得到()的结果。
根据工程质量事故造成损失的程度分级,属于重大事故的有()。
抄写格言、警句或自行设计座右铭,让思想照亮心灵,冲破黑暗。这种方法属于()。
下列选项中不是西周学校“六艺”教育内容的是()。
People’sfinancialhistoryhasastrongimpactontheirtasteforrisk.LookingatsurveysofAmericanhousehold【C1】______from1
Readthearticlebelow.Choosethebestsentencefromthelistonthenextpagetofilleachofthegaps.Foreachgap(1
Googleis______.Themainmeaningofthispassageis______.
最新回复
(
0
)