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设X1,X2,…,Xn(n>1)相互独立同分布,概率密度为f(x)=2x-3,x≥1,i=1,2,…,则有( )
设X1,X2,…,Xn(n>1)相互独立同分布,概率密度为f(x)=2x-3,x≥1,i=1,2,…,则有( )
admin
2019-12-26
319
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>1)相互独立同分布,概率密度为f(x)=2x
-3
,x≥1,i=1,2,…,则有( )
选项
A、对每一个X
i
都满足切比雪夫不等式.
B、X
i
都不满足切比雪夫不等式.
C、X
1
,X
2
,…,X
n
满足切比雪夫大数定律.
D、X
1
,X
2
,…,X
n
不满足辛钦大数定律.
答案
B
解析
由于切比雪夫不等式,切比雪夫大数定律要求随机变量序列的期望和方差存在.由题设条件
发散,从而D(X
i
)不存在,因此(A)、(C)不正确,而辛钦大数定律仅要求E(X
i
)存在,从而(D)也不正确,因此应选(B).
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考研数学三
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