设X1，X2，…，Xn(n>1)相互独立同分布，概率密度为f(x)=2x-3，x≥1，i=1，2，…，则有( )

admin2019-12-26 293

问题设X₁，X₂，…，X_n(n>1)相互独立同分布，概率密度为f(x)=2x^-3，x≥1，i=1，2，…，则有( )

选项 A、对每一个X_i都满足切比雪夫不等式．
B、X_i都不满足切比雪夫不等式．
C、X₁，X₂，…，X_n满足切比雪夫大数定律．
D、X₁，X₂，…，X_n不满足辛钦大数定律．

答案B

解析由于切比雪夫不等式，切比雪夫大数定律要求随机变量序列的期望和方差存在．由题设条件

发散，从而D(X_i)不存在，因此(A)、(C)不正确，而辛钦大数定律仅要求E(X_i)存在，从而(D)也不正确，因此应选(B)．

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考研数学三

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