2. 考研
  3. (2004年)设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ＝C的可逆矩阵Q为 【 】

(2004年)设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ＝C的可逆矩阵Q为 【 】

admin2016-05-30  26
问题 (2004年)设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ＝C的可逆矩阵Q为    【    】
选项 A、
B、
C、
D、
答案D
解析 记交换单位矩阵的第1列与第2列所得初等矩阵为E(1，2)，记将单位矩阵第2列的忌倍加到第3列所得初等矩阵为E(3，2(k))，则由题设条件，有
    AE(1．2)＝B，BE(3，2(1))＝C，
    故有AE(1，2)E(3，2(1))＝C
    于是得所求逆矩阵为

    所以只有选项D正确．
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考研数学二

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