已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+(元)．问：(Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品?(Ⅱ)若以每件500元的价格出售该产品，要使利润最大，应生产多少件产品?

admin2019-03-12 108

问题已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+

(元)．问：(Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品?(Ⅱ)若以每件500元的价格出售该产品，要使利润最大，应生产多少件产品?

选项

答案(Ⅰ)生产x件产品的平均成本 [*] 在其唯一驻点x=1000处取得最小值．即应生产1000件产品才可使平均成本最小． (Ⅱ)若该产品以每件500元的价格售出，则生产x件产品可获利润(单位：元) [*] 由边际利润ML=L’(x)=300-[*]，可得x=6000是总利润函数L(x)的唯一驻点，又因L’’(x)＜0，从而L(x)在该点取得最大值．即当产品单价为500元时，生产6000件产品可获利润最大．

解析

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考研数学三

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已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+(元)．问：(Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品?(Ⅱ)若以每件500元的价格出售该产品，要使利润最大，应生产多少件产品?

考研数学三

计算下列二重积分：(Ⅰ)｜x2+y2一1｜dσ，其中D={(x，y)｜0≤x≤l，0≤y≤}；(Ⅱ)｜sin(x一y)｜dσ，其中D={(x，y)｜0≤x≤y≤2π}．

求函数f(x，y)=x2+8y2一4x2y2在区域D={(x，y)｜x2+4y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．

设函数f(x)存x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)当h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

设f(x)在[0，1]上连续，且满足∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=0，求证：f(x)在(0，1)内至少存在两个零点．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B－x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)，试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ)Y=｜(X—1)｜的分布函数F(y)．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从数学期望为1的指数分布，求Z=min{X1，X2，…，Xn}的数学期望和方差．

设齐次线性方程组Aχ＝O的基础解系为α1＝(1，3，0，2)T，α2＝(1，2，－1，3)T．Bχ＝0的基础解系为β1＝(1，1，2，1)T，β2＝(0，－3，1，a)T．若Aχ＝0和Bχ＝0有非零公共解，求a的值并求公共解．

求由曲线y=3—x2与圆x2+（y—1）2=4所围图形中含坐标原点那一部分的面积．

求二重积分，其中D是由曲线r=2（1+cosθ）的上半部分与极轴所围成的区域。

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为（）

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阅读下面的程序段：K=0ForI=1to3ForJ=1toIK=K+JNextJNextI执行上面的语句后，K的值为______。

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