已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+(元)．问：(Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品?(Ⅱ)若以每件500元的价格出售该产品，要使利润最大，应生产多少件产品?

admin2019-03-12 105

问题已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+

(元)．问：(Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品?(Ⅱ)若以每件500元的价格出售该产品，要使利润最大，应生产多少件产品?

选项

答案(Ⅰ)生产x件产品的平均成本 [*] 在其唯一驻点x=1000处取得最小值．即应生产1000件产品才可使平均成本最小． (Ⅱ)若该产品以每件500元的价格售出，则生产x件产品可获利润(单位：元) [*] 由边际利润ML=L’(x)=300-[*]，可得x=6000是总利润函数L(x)的唯一驻点，又因L’’(x)＜0，从而L(x)在该点取得最大值．即当产品单价为500元时，生产6000件产品可获利润最大．

解析

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考研数学三

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已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+(元)．问：(Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品?(Ⅱ)若以每件500元的价格出售该产品，要使利润最大，应生产多少件产品?

考研数学三

求下列极限：

(Ⅰ)求y"一7y’+12y=x满足初始条件y(0)=的特解；(Ⅱ)求y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)求y"+4y’+4y=ex的通解，其中a为常数；(Ⅳ)求y"+y=x3一x+2的通解．

求下列微分方程的通解或特解：

设某商品的需求量D和供给量S各自对价格P的函数为D(P)=，S(P)=6P，且P是时间t的函数，并满足方程=k[D(P)一s(P)]，其中a，b，k为正的常数．求：(Ⅰ)需求量与供给量相等时的均衡价格P3；(Ⅱ)当t=0，P=1时的价格函数P(t)；(Ⅲ

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