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admin
2020-03-16
75
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考研数学二
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一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
设f(x)连续可导，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=(x2-t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk为同阶无穷小，求k．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0，b=α1+α2，…+αn．求方程组AX=b的通解．
设α，β都是3维列向量，A＝ααT＋ββT．证明(1)r(A)≤2．(2)如果α，β线性相关，则r(A)＜2．
求曲线y＝与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积．
设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()．
[2008年]设三阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式∣2A∣=一48，则λ=________．
求极限：．
设二元函数f(χ，y)＝｜χ－y｜φ(χ，y)，其中φ(χ，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(χ，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．
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设A为三阶矩阵，且A2-A-2E=0，又|A|=2，求|A*+3E|．
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