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admin2020-03-16 68

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考研数学二

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设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1＝(2，－1，a＋2，1)T，α2＝(－1，2，4，a＋8)T．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零
已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img]方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0，b=α1+α2，…+αn．求方程组AX=b的通解．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0，b=α1+α2，…+αn．证明方程组AX=b有无穷多个解；
计算定积分I＝(a＞0，b＞0)．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0．利用闭区间上连续函数的性质，证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)＝f(ξ)∫abg(x)dx．
[2006年]设3阶实对称矩阵A的各行元素之和为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次方程组AX=0的解．(1)求A的特征值和特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．
[2006年]设区域D={(x，y)∣x2+y2≤l，x≥0}计算二重积分I=dxdy．
设f(x)=∫—1xt｜t｜dt(x≥一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。
设f(χ)在区间[a，b]上二阶可导且f〞(χ)≥0．证明：(b－a)f()≤∫abf(χ)dχ≤[f(a)＋f(b)]．

随机试题

根据我国《婚姻法》的规定，下列不属于夫妻人身关系的是()。
StaffSgt.NicholasLanierhasenteredwhathecallsthe"vastunknown."Acombatveteranandfathertofourdaughters,hecan’
医疗机构开展放射诊疗工作，应当具备的条件说法错误的是
A．无贫血B．轻度贫血C．中度贫血D．重度贫血E．极重度贫血Hb量＜30g／L提示
客源管理是以()的个人信息和需求信息为中心。
下列关于借款费用资本化的暂停或停止的表述中，正确的有()。
马克思指出，实现人的全面发展的唯一途径是()。
改革开放这场历史上从未有过的大改革大开放，极大地调动了亿万人民的积极性，使我国成功实现的伟大转折是
设A是n阶非零实矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．
J．Martin认为从结构化设计和分析来提高数据生产率的做法收效甚微，()因素影响其效果。Ⅰ．应用需求变化使系统改动很大，无法预料Ⅱ．数据格式的不一致，导致数据共享性差Ⅲ．没有高级数据库语言，没有良好的数据库设计

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设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1＝(2，－1，a＋2，1)T，α2＝(－1，2，4，a＋8)T．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零

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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0．利用闭区间上连续函数的性质，证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)＝f(ξ)∫abg(x)dx．

[2006年]设3阶实对称矩阵A的各行元素之和为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次方程组AX=0的解．(1)求A的特征值和特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

[2006年]设区域D={(x，y)∣x2+y2≤l，x≥0}计算二重积分I=dxdy．

设f(x)=∫—1xt｜t｜dt(x≥一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。

设f(χ)在区间[a，b]上二阶可导且f〞(χ)≥0．证明：(b－a)f()≤∫abf(χ)dχ≤[f(a)＋f(b)]．

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医疗机构开展放射诊疗工作，应当具备的条件说法错误的是

A．无贫血B．轻度贫血C．中度贫血D．重度贫血E．极重度贫血Hb量＜30g／L提示

客源管理是以()的个人信息和需求信息为中心。

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改革开放这场历史上从未有过的大改革大开放，极大地调动了亿万人民的积极性，使我国成功实现的伟大转折是

设A是n阶非零实矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．

设A是n阶非零实矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．