设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=，则a=_，P(X＞Y)=__．

admin2019-07-13 37

问题设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=

，则a=_______，P(X＞Y)=________．

选项

答案a=6，P(X＞Y)=[*]

解析由1=a∫₀^＋∞e^－2xdx∫₀^＋∞e^－3ydy，得a=6，于是f(x，y)=

，
P｛X＞Y｝=∫₀^＋∞dx∫₀^x6e^－2x－3ydy=2∫₀^＋∞e^－2x(1一e^－3x)dx=

．

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