首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶矩阵A有3个不同的特征值λ1,λ2,λ3,其对应的特征向量分别为α1,α2,α3,记β=α1+α2+α3,且A3β=Aβ,则| 2A+3E|=( ).
设3阶矩阵A有3个不同的特征值λ1,λ2,λ3,其对应的特征向量分别为α1,α2,α3,记β=α1+α2+α3,且A3β=Aβ,则| 2A+3E|=( ).
admin
2020-10-30
95
问题
设3阶矩阵A有3个不同的特征值λ
1
,λ
2
,λ
3
,其对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,α
3
,记β=α
1
+α
2
+α
3
,且A
3
β=Aβ,则| 2A+3E|=( ).
选项
A、5.
B、10.
C、15.
D、20.
答案
C
解析
Aβ=A(α
1
十α
2
+α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+Aα
3
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+λ
3
α
3
,
A
2
β=A(λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+λ
3
α
3
)=λ
1
2
α
1
+λ
2
2
α
2
+λ
3
2
α
3
,
A
3
β=A(λ
1
2
α
1
+λ
2
2
α
2
+λ
3
2
α
3
)=λ
1
3
α
1
+λ
2
3
α
2
+λ
3
3
α
3
,由A
3
β=Aβ,得(λ
1
-λ
1
3
)α
1
+(λ
2
-λ
2
3
)α
2
+(λ
3
-λ
3
3
)α
3
=0,由α
1
,α
2
,α
3
线性无关,得.λ
i
-λ
i
3
=0(i=1,2,3),于是λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1,从而2A+3E的特征值为2×(-1)+3=1, 2×0+3=3, 2×1+3=5,故| 2A+3E|=1×3×5=15.应选C
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Dx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
由x=zey+z确定z=z(x,y),则dz|e,0=________.
(97年)设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵.(1)计算并化简PQ;(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设向量α1,α2,…,αt是齐次线性方程组.AX=0的一个基础解系,向量β不是AX=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数fx’(x0,y0),f(x0,y0)存在是f(x,y)在该点连续的().
[2018年]差方程△2yx-yx=5的通解为_________.
[2002年]设D1是由抛物线y=2x和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=a所围成的平面区域,其中0
[2013年]设D是由曲线直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vy分别是D绕x轴、y轴旋转一周所得旋转体体积,若Vy=10Vx求a的值.
已知随机向量(X1,X2)的概率密度为f1(x1,x2),设Y1=2X1,Y2=X2,则随机向量(Y1,Y2)的概率密度为f2(y1,y2)=()
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1一ex,y2=2xex,y3=3e-x,则该微分方程为().
设连续函数z=f(x,y)满足=0,则dz|(1,0)=________。
随机试题
《拉奥孔》是______的雕塑作品。()
血吸虫病引起的肠道病变包括
女,56岁。剔牙后牙龈出血约1年。高血压病史10年,服用长效心痛定控制较平稳,从未牙周治疗。检查:全口口腔卫生差,牙石(++)~(+++),普遍龈乳头暗红肿大,半球形,覆盖牙面1/3,探诊易出血,漱后可止,PD4~8mm,多数牙I度松动,个别下前牙Ⅱ度松动
A.安氏Ⅰ类B.安氏Ⅱ类,Ⅰ分类C.安氏Ⅱ类,Ⅱ分类D.安氏Ⅲ类E.安氏Ⅲ类,亚类磨牙关系中性,前牙拥挤
患者,男性,38岁。因呼吸道感染伴咳嗽、发热到医院就诊,医嘱给予青霉素80万U肌内注射,每日2次。皮试后5分钟,患者出现胸闷、气急伴濒危感,面色苍白、出冷汗,患者可能发生
根据企业所得税法律制度的规定。下列各项中,属于不征税收入的有()。
保荐机构及其保荐代表人有权列席发行人的股东大会和股东会,但不得参加发行人的监事会。()
构成保险必须具备的要素包括()。
社会主义初级阶段的科学含义是()
下面关于PC机主板芯片组的叙述中,错误的是
最新回复
(
0
)