2. 考研
  3. 已知3阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x． 记P=(x，Ax，A2x)．求3阶矩阵B，使A=PBP一1；

已知3阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x． 记P=(x，Ax，A2x)．求3阶矩阵B，使A=PBP一1；

admin2016-03-05  39
问题 已知3阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．
记P=(x，Ax，A2x)．求3阶矩阵B，使A=PBP一1；
选项
答案令等式A=PBP一1两边同时右乘矩阵P，得AP=PB，即A(x，Ax，A2x)=(Ax，A2x，A3x)=(Ax，A2x，3Ax一2A2x)[*]所以[*]
解析
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考研数学二

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