首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明:|∫abf(z)dx-(b-a)f(a)|≤(b-a)2.
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明:|∫abf(z)dx-(b-a)f(a)|≤(b-a)2.
admin
2019-01-13
70
问题
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明:|∫
a
b
f(z)dx-(b-a)f(a)|≤
(b-a)
2
.
选项
答案
因为(b-a)f(a)=∫
a
b
f(a)dx, 所以|∫
a
b
f(x)dx-(b-a)f(a)|=|∫
a
b
[f(x)-f(a)]dx|≤∫
a
b
|f(x)-f(a)|dx≤∫
a
b
(x-a)dx=[*]](x-a)|
a
b
=[*](b-a)
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2fj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1987年)求过曲线y=χ2+1上的一点,使过该点的切线与这条曲线及χ,y轴在第一象限围成图形的面积最小,最小面积是多少?
(1990年)设f(χ)是连续函数,且F(χ)=f(t)dt,则F′(χ)等于【】
(1995年)设f(χ)和φ(χ)在(-∞,+∞)内有定义,f(χ)为连续函数,且f(χ)≠0,φ(χ)有间断点,则
(1997年)就k的不同取值情况,确定方程χ-sinχ=k在开区间(0,)内根的个数,并证明你的结论.
(1992年)求微分方程y〞-3y′+2y=χeχ的通解.
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z==0.(1)验证f"(u)+=0;(2)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件:(1)aij=Aij(i,j=1,2,…,n),其中Aij是aij的代数余子式;(2)a11≠0.求|A|.
已知A是m×n矩阵,m<n.证明:AAT是对称阵,并且AAT正定的充要条件是r(A)=m.
设A、B均为n/阶矩阵,且AB=A-B,A有n个互不相同的特征值λ1,λ2,…,λn,证明:(1)λi≠-1(i=1,2,…,n);(2)AB=BA;(3)A的特征向量都是B的特征向量;(4)B可相似对角化.
设f(χ)=2lnχ,f[φ(χ)=ln(1-lnχ),求φ(z)及其定义域.
随机试题
下面对导体型式的选择,正确的有()。
【背景资料】某建筑工程,地下1层,地上16层。总建筑面积28000m2,首层建筑面积2400m2,建筑红线内占地面积6000m2。该工程位于闹市中心,现场场地狭小。施工单位为了降低成本,现场只设置了一条3m宽的施工道路兼作消防通道。现场平面呈长方
甲状腺CT扫描时,患者呼吸状态要求应是
某企业只生产和销售甲产品,其总成本习性模型为y=15000+4x。假定该企业2014年度该产品销售量为10000件,每件售价为8元,按市场预测2015年A产品的销售数量将增长15%。要求:计算2014年的经营杠杆系数。
Gracey匙刮中型号适用于__________。
关于律师事务所责任的承担,下列说法错误的是:
建设单位将全部施工任务发包给一家施工单位作为总承包单位的模式是():
根据《证券法》第二十一条的规定,发行人申请首次公开发行股票的,在提交申请文件后,应当按照国务院证券监督管理机构的规定预先披露有关申请文件。()
下列关于公示催告的说法中正确的有()。
结合教学实际谈谈如何培养学前儿童的情绪。
最新回复
(
0
)