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admin
2014-09-22
41
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考研数学一
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=___________.
证明不等式:当x∈时,x<tanx.
设αi[ai1,ai2,…,ain]T(i=1,2,…,s;s<n)为n维列向量,且α1,α2,…,αs线性无关,已知β是线性方程组的非零解,判断向量组α1,α2,…,αs,β的线性相关性.
设A为3阶方阵,A’为其伴随矩阵,且确定矩阵A*和A的秩;
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵.证明:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n.
设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32,A*是A的伴随矩阵,且向量α=[1,1,-1]T满足A*α=α,则二次型f(x1,x2,x3)=________.
设向量组α1=[a11,a21,…an1]T,α2=[a12,a22,…,an2]T,…,αs=[a1s,a2s,…,ans]T.证明:向量组α1,α2,…,αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(唯一零解).
证明:非齐次线性方程组(Ⅰ)有解的充要条件是齐次线性方程组(Ⅱ)的任意一组解y1,y2,…,ym必满足方程组(Ⅲ),其中
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组Bx=0和ABx=0是同解方程组的一个充分条件是().
设f(x,y)=,则在点(0,1)处的两个偏导数f’x(0,1)和f’y(0,1)的情况为().
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