设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,A*是A的伴随矩阵,则有( ).

admin2020-09-25  52

问题 设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,A*是A的伴随矩阵,则有(    ).

选项 A、A*x=0的解均为Ax=0的解
B、Ax=0的解均为A*x=0的解
C、Ax=0与A*x=0无非零公共解
D、Ax=0与A*x=0恰好有一个非零公共解

答案B

解析 由题意可知k=n-R(A)≥2,从而可得R(A)≤n一2.由R(A)与R(A*)之间关系知R(A*)=0,即A*=O.所以任意一个n维向量均为A*x=0的解.故选B.
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