首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)= 求: U=max{X,Y}和V=min{X,Y}的概率密度。
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)= 求: U=max{X,Y}和V=min{X,Y}的概率密度。
admin
2019-03-25
63
问题
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为
f(x,y)=
求:
U=max{X,Y}和V=min{X,Y}的概率密度。
选项
答案
先求U=max{X,Y}的分布函数,于是 F
U
(u)=P{U≤u}=P{max{X,Y}≤u}=P{X≤u,Y≤u}。 当u<0时,F
U
(u)=0。 当u≥0时,F
U
(u)=P{X≤u,Y≤u}=∫
0
u
dx∫
x
u
xe
-y
dy=∫
0
u
x(e
-x
一e
-u
)dx =∫
0
u
xe
-x
dx一e
-u
∫
0
u
xdx=(一ue
-u
一e
-u
+1)一[*]e
-u
=1一([*]+u+1)e
-u
。 综上 F
u
(u)=[*] 将分布函数F
U
(u)对u求导,则U=max{X,Y}的概率密度为 f
U
(U)=[*] V=min{X,Y}的分布函数为 F
V
(v)=P{V≤v}=1一P{V>v}=1一P{min{X,Y}>v}=1一P{X>v,Y>v}。 当v<0时,F
V
(v)=0。 当v≥0时,F
V
(v)=1一P{X>v,Y>v}=1一∫
v
+∞
dy∫
v
y
xe
-y
dx =1一[*]∫
v
+∞
(y
2
2-ydy=1-(v+1)e
-v
。 综上 F
V
(v)=[*] 将分布函数F
V
(v)对v求导,则V=min{X,Y}的概率密度为 f
V
(V)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3P04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2001年)设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如图所示,则导函数y=f′(x)的图形为()
(1998年)从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受
(2012年)已知曲线L:其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1,求函数f(t)的表达式,并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积。
(2000年)微分方程xy"+3y′=0的通解为_____________。
(2014年)微分方程xy′+y(lnx—lny)=0满足y(1)=e3的解为y=____________。
(2017年)幂级数在区间(一1,1)内的和函数s(x)=___________。
(2005年)设函数单位向量则
设总体X的概率密度为:其中θ为未知参数,x1,x2,…,xn为来自该总体的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC=,P(A)=P(B)=P(C)<,P(A∪B∪C)=则P(A)=________。
(2012年)曲线渐近线的条数为
随机试题
A、Becauseitispowerfulandaggressive.B、Becauseit’sacompanionandprotectionbreed.C、Becausemostpeopleareafraidofit
A.支气管扩张症B.肺脓肿C.肺结核D.风心病E.肺部肿瘤确定以下大咯血的病因有心脏病史,呈现二尖瓣面容的中青年患者
麻醉药品非注射剂和第一类精神药品需带出医疗机构使用时,不要求患者或代办人提供的资料是
下列关于期货公司与股东关系的表述,正确的是()。
开放式基金发生巨额赎回申请时,基金管理人应当在当日受理并执行全部赎回申请。()
将下列词语填人各句横线处,最恰当的一组是()。时下有不少人认为,择偶切不可选择女博士,其实,这未免______,我倒是认为,女博士成为贤妻良母的可能性反而大得多。
Imaginefishermenwalkingdowntotheseashore,readytocarryouttheirearlymorningroutineofpreparingtheirboatsandnet.
SQL的数据操作语句不包括_________。
下列属于正则表达式的是
ThenineteentwentiesbroughtafeelingoffreedomandindependencetomillionsofAmericans,especiallyyoungAmericans.Young
最新回复
(
0
)