设三阶矩阵A=(α,γ1,γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2是三维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A-2B|=_______.

admin2019-08-28  22

问题 设三阶矩阵A=(α,γ1,γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2是三维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A-2B|=_______.

选项

答案63

解析 由5A-2B=(5α,5γ1,5γ2)-(2β,2γ1,2γ2)=(5α-2β,3γ1,3γ2),得
|5A-2B|=|5α-2β,3γ1,3γ2|=9|5α-2β,γ1,γ2
=9(5|α,γ1,γ2|-2|β,γ1,γ2|)=63.
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