设an收敛，举例说明级数an2不一定收敛；若an是正项收敛级数，证明an2一定收敛．

admin2019-05-14 25

问题设

a_n收敛，举例说明级数

a_n²不一定收敛；若

a_n是正项收敛级数，证明

a_n²一定收敛．

选项

答案令a_n=[*]由交错级数的莱布尼茨审敛法，级数[*]收敛， [*] 取ε₀=1，存在自然数N，当n＞N时，|a_n－0|＜1，从而0≤a_n＜1，当n＞N时，有0≤a_n²＜a_n＜1． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3l04777K

考研数学一

相关试题推荐

设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分∫Lxdy一2ydx的值为___________。
设函数Q(x，y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数，曲线积分∫L2xydx+Q(x，y)dy与路径无关，并且对任意t恒有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x，y)dy，求Q(x，y)。
设随机变量X与Y独立，其中X服从参数p＝0．7的0－1分布，Y服从参数λ＝1的指数分布，令U＝X－Y，求U的分布函数G(u)．
设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维向量组，证明：向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性相关的充分必要条件是存在非0向量γ，γ既可由α1，α2，…，αs线性表出，也可由卢β1，β2，…，βt线性表出．
已知矩阵A＝和B＝，试求可逆矩阵P，使P-1AP＝B．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关的列向量，其中α1是齐次方程组Aχ＝0的解，又知Aα2＝α1＋2α2，Aα3＝α1－3α2＋2α3．(Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量；(Ⅱ)判断A是否和对角矩阵相似并说明理由；(Ⅲ
设z=f(t，et)dt，其中f是二元连续函数，则dz=_______．
[*]Ω：1≤z≤1+[*]，(x，y)∈Dxy如图9．21—(a)．它是由半球面：(z－1)2=1－x2－y2(z≥1)与平面z=1所围成的y≥0部分．作球坐标变换．z=1对应ρ=1／cosφ，半球面对应ρ=2cosφ．Ω的球坐标表示(如图9．2
设u=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=h(xy+z一t)出确定，其中f连续可偏导，h连续，求．
设μ=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=∫xyzh(xy＋z－t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求．

随机试题

甲骑车不小心把乙撞了一下，两人由争吵转变为互殴。后甲向人民法院提起诉讼，称自己被乙打成脑震荡，住院治疗花了1万元。并向法院递交了医院的诊断证明和医疗费单据。诉讼中，乙辩称，在互殴过程中，自己也被甲打得遍体鳞伤，花去医疗费5000元，要求甲予以赔偿。问：
使用钻芯法检测混凝土强度，芯样试件的实际高径比应满足()，否则测试数据无效。
下列选项哪些属于监理工程师对质量控制的原则(　　)。
保险人是负有支付保险费义务的人。()
下列针对舞弊风险的各项程序中，可以增加审计程序的不可预见性的有()。
甲公司适用的所得税税率为25％，2×15年12月31日因职工教育经费超过税前扣除限额确认递延所得税资产20万元，2×16年度，甲公司实际发生工资薪金支出为8000万元，本期全部发放，发生职工教育经费180万元。税法规定，工资薪金按实际发放金额在税前列支，企
你平时在新闻节目中注意到没有，首长接见外宾时，除了录音以外还有个人在速记。你认为，有了录音机，速记还有用吗?
材料一：中共中央印发的《公民道德实施纲要》中指出：通过公民道德建设的不断深化和拓宽，逐步形成和发展与社会主义市场经济相适应的社会主义道德体系。材料二：上海十家政府机构联合建立的企业不良行为警示系统已于近日开通，凡存在严重危害交通安全、严重扰乱市场经济秩序
下列关于立法的表述，不能成立的是()。(2010年单选9)
Educationhaslongbeenembracedasoneofthebestwaystocombatinequality.Yet,thisfaithinthepowerofeducationhasbeg

最新回复(0)

设an收敛，举例说明级数an2不一定收敛；若an是正项收敛级数，证明an2一定收敛．

考研数学一

设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分∫Lxdy一2ydx的值为___________。

设函数Q(x，y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数，曲线积分∫L2xydx+Q(x，y)dy与路径无关，并且对任意t恒有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x，y)dy，求Q(x，y)。

设随机变量X与Y独立，其中X服从参数p＝0．7的0－1分布，Y服从参数λ＝1的指数分布，令U＝X－Y，求U的分布函数G(u)．

已知矩阵A＝和B＝，试求可逆矩阵P，使P-1AP＝B．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关的列向量，其中α1是齐次方程组Aχ＝0的解，又知Aα2＝α1＋2α2，Aα3＝α1－3α2＋2α3．(Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量；(Ⅱ)判断A是否和对角矩阵相似并说明理由；(Ⅲ

设z=f(t，et)dt，其中f是二元连续函数，则dz=_______．

[*]Ω：1≤z≤1+[*]，(x，y)∈Dxy如图9．21—(a)．它是由半球面：(z－1)2=1－x2－y2(z≥1)与平面z=1所围成的y≥0部分．作球坐标变换．z=1对应ρ=1／cosφ，半球面对应ρ=2cosφ．Ω的球坐标表示(如图9．2

设u=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=h(xy+z一t)出确定，其中f连续可偏导，h连续，求．

设μ=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=∫xyzh(xy＋z－t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求．

使用钻芯法检测混凝土强度，芯样试件的实际高径比应满足()，否则测试数据无效。

下列选项哪些属于监理工程师对质量控制的原则( )。

保险人是负有支付保险费义务的人。()

下列针对舞弊风险的各项程序中，可以增加审计程序的不可预见性的有()。

你平时在新闻节目中注意到没有，首长接见外宾时，除了录音以外还有个人在速记。你认为，有了录音机，速记还有用吗?

下列关于立法的表述，不能成立的是()。(2010年单选9)

Educationhaslongbeenembracedasoneofthebestwaystocombatinequality.Yet,thisfaithinthepowerofeducationhasbeg

[]Ω：1≤z≤1+[]，(x，y)∈Dxy如图9．21—(a)．它是由半球面：(z－1)2=1－x2－y2(z≥1)与平面z=1所围成的y≥0部分．作球坐标变换．z=1对应ρ=1／cosφ，半球面对应ρ=2cosφ．Ω的球坐标表示(如图9．2

下列选项哪些属于监理工程师对质量控制的原则(　　)。