设an收敛,举例说明级数an2不一定收敛;若an是正项收敛级数,证明an2一定收敛.

admin2019-05-14  16

问题an收敛,举例说明级数an2不一定收敛;若an是正项收敛级数,证明an2一定收敛.

选项

答案令an=[*]由交错级数的莱布尼茨审敛法,级数[*]收敛, [*] 取ε0=1,存在自然数N,当n>N时,|an-0|<1,从而0≤an<1, 当n>N时,有0≤an2<an<1. [*]

解析
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