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设an收敛,举例说明级数an2不一定收敛;若an是正项收敛级数,证明an2一定收敛.
设an收敛,举例说明级数an2不一定收敛;若an是正项收敛级数,证明an2一定收敛.
admin
2019-05-14
16
问题
设
a
n
收敛,举例说明级数
a
n
2
不一定收敛;若
a
n
是正项收敛级数,证明
a
n
2
一定收敛.
选项
答案
令a
n
=[*]由交错级数的莱布尼茨审敛法,级数[*]收敛, [*] 取ε
0
=1,存在自然数N,当n>N时,|a
n
-0|<1,从而0≤a
n
<1, 当n>N时,有0≤a
n
2
<a
n
<1. [*]
解析
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0
考研数学一
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