设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

admin2018-05-21 32

问题设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，

证明PQ可逆的充分必要条件是α^TA^－1α≠b．

选项

答案|PQ|=|A|²(b－α^TA^－1α)，PQ可逆的充分必要条件是|PQ|≠0，即α^TA^－1α≠b．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/47r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设方程x3一6x2+9x+k=0在(一∞，+∞)上恰有两个实根，则常数k=()
设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．(Ⅰ)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；(Ⅱ)设，求出可由两组向量同时表示的向量．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(0，σ2)的一个简单随机样本，则统计量Y=的数学期望与方差分别为()
以下命题正确的个数为()
已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．
某商场销售某种型号计算机，只有10台，其中有3台次品，现已售出2台．某顾客又来到该商场购买此种型号计算机．若该顾客买4台，以X，Y表示4台计算机中次品数与正品数，求4台中次品数的数学期望，并求协方差cov(X，Y)．
设X1，X2，…，Xn为来自指数总体E(λ)的简单随机样本，和S2分别是样本均值和样本方差．若-S2是总体方差的无偏估计，则k=______
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工．设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为χn和yn，记成向量．(1
设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平a＝0．05下检验H0：μ＝μ0＝0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域R＝{≥c}．(Ⅰ)求C的值；(Ⅱ)若样本观测值的均值

随机试题

急腹症应首选的摄影体位是
手太阴肺经在上肢的分布是
A．国务院药品监督管理部门B．国务院药品监督管理部门和国务院农业主管部门C．国务院药品监督管理部门会同国务院卫生主管部门D．国务院药品监督管理部门会同国务院公安部门E．国务院农业主管部门制定麻醉药品药用原植物年度种植计划的部门是()。
下列关于期间的说法，正确的是哪些?
下列属于会计电算化档案管理基本要求的有()。
以下关于个人汽车贷款额度描述正确的是()。
2014年2月5日，马某与陈某订立一份房屋买卖合同，约定陈某购买马某的房屋一套(以下称1号房)，价格80万元。并约定，合同签订后一周内陈某先付20万元，交付房屋后付30万元，办理过户登记后付30万元。2月8日，梁某得知马某欲将该房屋出卖，表示愿出90万元购
2015年保险公司原保险保费收入24282．52亿元，同比增长20．00％，比上一年高2．51％。其中，产险业务原保险保费收入7994．97亿元，同比增长10．99％；寿险业务原保险保费收入13241．52亿元，同比增长21．46％；健康险业务原保险保费收
收视率
Mr.Watsonaskedthestudentsto______theirhomework.

最新回复(0)

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数， 证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

考研数学一

设方程x3一6x2+9x+k=0在(一∞，+∞)上恰有两个实根，则常数k=()

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．(Ⅰ)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；(Ⅱ)设，求出可由两组向量同时表示的向量．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(0，σ2)的一个简单随机样本，则统计量Y=的数学期望与方差分别为()

以下命题正确的个数为()

已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．

某商场销售某种型号计算机，只有10台，其中有3台次品，现已售出2台．某顾客又来到该商场购买此种型号计算机．若该顾客买4台，以X，Y表示4台计算机中次品数与正品数，求4台中次品数的数学期望，并求协方差cov(X，Y)．

设X1，X2，…，Xn为来自指数总体E(λ)的简单随机样本，和S2分别是样本均值和样本方差．若-S2是总体方差的无偏估计，则k=______

设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平a＝0．05下检验H0：μ＝μ0＝0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域R＝{≥c}．(Ⅰ)求C的值；(Ⅱ)若样本观测值的均值

急腹症应首选的摄影体位是

手太阴肺经在上肢的分布是

下列关于期间的说法，正确的是哪些?

下列属于会计电算化档案管理基本要求的有()。

以下关于个人汽车贷款额度描述正确的是()。

收视率

Mr.Watsonaskedthestudentsto______theirhomework.

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．