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考研
设有两个数列{an},{bn},若,则( )
设有两个数列{an},{bn},若,则( )
admin
2018-11-22
31
问题
设有两个数列{a
n
},{b
n
},若
,则( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
因为
,所以数列{a
n
}有界,即存在M
1
>0(M
1
<1),使得
|a
n
|≤M
1
.若
|b
n
|收敛,由级数收敛的必要条件知
|b
n
|=0,从而数列{|b
n
|}有界,即存在M
2
>0,使得|b
2
|≤M
2
.于是
0≤a
n
2
b
n
2
=a
n
2
|b
n
||b
n
|≤M
1
2
M
2
|b
n
|<M
1
M
2
|b
n
|,
而
M
1
M
2
|b
n
|收敛,所以
a
n
2
b
n
2
收敛.故应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4bM4777K
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考研数学一
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