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  3. 设有两个数列{an}，{bn}，若，则( )

设有两个数列{an}，{bn}，若，则( )

admin2018-11-22  25
问题 设有两个数列{an}，{bn}，若，则(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 因为，所以数列{an}有界，即存在M1＞0(M1＜1)，使得
｜an｜≤M1．若｜bn｜收敛，由级数收敛的必要条件知｜bn｜=0，从而数列{｜bn｜}有界，即存在M2＞0，使得｜b2｜≤M2．于是
    0≤an2bn2=an2｜bn｜｜bn｜≤M12M2｜bn｜＜M1M2｜bn｜，
而M1M2｜bn｜收敛，所以an2bn2收敛．故应选C．
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考研数学一

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