首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明R(A*)=
设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明R(A*)=
admin
2021-02-25
60
问题
设A为n阶矩阵(n≥2),A
*
为A的伴随矩阵,证明R(A
*
)=
选项
答案
①当R(A)=n时,|A|≠0,从而可得|A
*
|—|A|
n-1
≠0,所以R(A
*
)=n. ②当R(A)=n一1时,A至少有一个n一1阶子式不为零,从而可得A
*
≠O,所以R(A
*
)≥ 1,另外,R(A)=n—1,则|A|=0,从而可得AA
*
=O,所以R(A)+R(A
*
)≤n.即:R(A
*
) ≤1.所以R(A
*
)=1. ③当R(A)≤n一2时,由A的所有n一1阶子式均为零,从而可得A
*
=O,所以R(A
*
)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5484777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
设有向量组(I):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α1=(1,-1,a+2)T和向量组(II):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.试问:当a为何值时,向量组(I)与(II)等价?当以为何值
已知三角形周长为2p,求出这样一个三角形,使它绕自己的一边旋转时体积最大.
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=一1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为P1=(1,2,2)T,P2=(2,1,一2)T,求A。
下列矩阵中两两相似的是
设x与y均大于0,且x≠y,证明:<1.
已知四维列向量α1,α2,α3线性无关,若向量βi(i=1,2,3,4)是非零向量且与向α1,α2,α3均正交,则向量组β1,β2,β3,β4的秩为().
设,已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解.(1)求λ,a;(2)求方程组Ax=b的通解.
(13)设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT.(Ⅱ)若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
设三阶方阵A,B满足A-1BA=6A+BA,且A=,则B=________。
随机试题
除《麻醉药品和精神药品管理条例》规定外,任何单位、个人不得进行
关于胃液的叙述,错误的是
虚热证的临床表现有
律师建议谢某可向下列()单位索赔。谢某儿子的医药费应由()。
下列各项中,属于会计核算内容的有()。
2012年国家火炬计划项目总立项数2108项,其中产业化示范项目1834项,环境建设项目274项。2012年火炬计划重点支持项目445项。2012年,国家火炬计划项目中央财政安排经费3.2亿元支持重点项目。在2012年火炬计划重点支持项目中,有(
在生物学里,下列属于单糖的是()。
下列写法正确的是()。
Bysayingnodocumentissafeanymore,theauthorprobablymeans______.Theadvantageofusingbandingpatternstotracedocu
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessay.Youshouldstartyouressaywithabriefdescriptionofthepi
最新回复
(
0
)