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admin
2022-10-13
35
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考研数学一
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设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P﹣1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．
设3阶实对称矩阵A的秩为2，又6是它的二重特征值，向量(1，1，0)T和(2，1，1)T和(﹣1，2，﹣3)T都是6的特征向量．(1)求A的另一个特征值及相应的特征向量；(2)求A．
设A＝，b＝，已知线性方程组Ax＝b有两个不同的解．(1)求λ，a；(2)求方程组Ax＝b的通解．
设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但β不能由向量组α1，α2，…，αm-1线性表示．判断：(1)αm能否由α1，α2，…，αm-1，β线性表示，并说明理由；(2)αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示，并说明理由．
设A是n阶方阵，齐次线性方程组Ax＝0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则()．
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求幂级数的收敛域及和函数。
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