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  3. 设y=f(x)是满足微分方程y"一y’一esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在( )

设y=f(x)是满足微分方程y"一y’一esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在( )

admin2018-05-25  21
问题 设y=f(x)是满足微分方程y"一y’一esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在(    )
选项 A、x0的某个邻域内单调增加。
B、x0的某个邻域内单调减少。
C、x0处取得极小值。
D、x0处取得极大值。
答案C
解析 由已知方程可得f"(x)一f’(x)=esinx，从而f"(x0)一f’(x0)=，又f’(x0)=0，则有f"(x0)=＞0，根据极值的第二充分条件，f(x)在x0处取极小值，因此选C。
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考研数学一

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