一个供电网内共有10 000盏功率相同的灯，夜晚每一盏灯开着的概率是0．7，假设各盏灯开、关彼此独立，求夜晚同时开着的灯数在6 800到7 200之间的概率。

admin2019-03-25 52

问题一个供电网内共有10 000盏功率相同的灯，夜晚每一盏灯开着的概率是0．7，假设各盏灯开、关彼此独立，求夜晚同时开着的灯数在6 800到7 200之间的概率。

选项

答案设X表示同时开着的灯的总数，显然X服从二项分布，即X～B(10 000，0．7)，则 E(X)=np=10 000×0．7=7 000，D(X)=np(1一P)=2 100，由于总盏数N较大，根据棣莫弗一拉普拉斯定理，X近似服从正态分布N(7 000，2 100)。 P{6 800＜X＜7 200}=P[*]一1=0．999 9。

解析

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考研数学一

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已知α1=(-1，1，t，4)T，α2=(-2，1，5，t)T，α3=(t，2，10，1)T分别是四阶方阵A的三个不同的特征值对应的特征向量，则()
(2006年)设f(x，y)为连续函数，则等于()
(2017年)已知函数则f(3)(0)=_____________。
(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f′(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在X0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()
(1998年)函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是()
(2014年)设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X(Y|x)。
设总体X的概率分布为其中θ∈(0，1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3，使T=aiNi为θ的无偏估计量，并求T的方差。
袋中有1个红球，2个黑球与3个白球。现有放回地从袋中取两次，每次取一个球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求P{X=1|Z=0}；(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

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SpeakerA:So,what’sthestatusofouradvertisingcampaign?SpeakerB:AsImentionedbefore,it’llbeanationalcampaignst

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