设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn=近似服从正态分布，并指出其分布参数．

admin2020-03-18 71

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，已知E(X^k)=a_k(k=1，2，3，4)．
证明：当n充分大时，随机变量Z_n=

近似服从正态分布，并指出其分布参数．

选项

答案因为X₁，X₂，…，X_n独立同分布，所以X₁²，X₂²，…，X_n²也独立同分布且 E(X_i²)=a。，D(X_i²)=a₄一a₂²，当n充分大时，由中心极限定理得[*]近似服从标准正态分布，故乙近似服从正态分布，两个参数为μ=a₂，σ²=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6cD4777K

考研数学三

相关试题推荐

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。
D(X)=2，则根据切比雪夫不等式有P{|X-E(X)|≥2}≤___________。
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，P{Y=1}=。求：V=|X一Y|的概率密度fV(v)。
设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ＇≠一1。求dz；
设z=f(x，y)，x=g(y，z)+φ()，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求。
已知ξ＝(1，－2，3)T是矩阵的一个特征向量。(Ⅰ)试确定参数a，b及ξ所对应的特征值λ；(Ⅱ)A能否对角化，如果能，试求可逆矩阵P，使得A相似于对角矩阵。
设A，B，C是三个随机事件，已知P(ABC)＞0，则P(BC｜A)＝P(B｜A)P(C｜A)的充分必要条件是()
(I)求y"－7y’+12y=x满足初始条件的特解；
求下列微分方程的通解或特解：
设随机变量X的方差存在，并且满足不等式P{|X—E(X)|≥3}≤则一定有()

随机试题

配伍中含有"寓降于升"原理的方剂是
大连港某工地一艘大型绞吸式非自航挖泥船完工后需拖航调遣到厦门港施工。问题：需要进行拖航检验吗?为什么?
关于基金资产估值需要考虑的因素，以下表述错误的是()。[2015年12月真题]
《d小调托卡塔与赋格》是一首由巴赫创作的()曲。
“孤独乔治”恐怕是世界上最有名的单身汉了，它是加拉帕戈斯群岛象龟一个亚种中最后的成员，多年来，它都孑然一身，人类将它与近亲繁殖的尝试也终告失败。2012年6月，“孤独乔治”被发现死亡，享年已达100多岁。在过去的四十年中，乔治作为世界上最稀有的生物。成为了
根据党的十九大报告内容，下列说法错误的是：
对没有任何设置的交换机通过何种方式进行配置?
给定程序MODll．C中函数fun的功能是：用选择法对数组中的n个元素按从小到大的顺序进行排序。请修改程序中的错误，使它能得出正确的结果。注意：不要改动main函数，不得增行和删行，也不得更改程序的结构!#include#defin
使用VC++2010打开考生文件夹下modi1中的解决方案。此解决方案的项目中包含一个源程序文件modi1．c。在此程序中，函数fun的功能是：用下面的公式求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于指定的数(参数num)为止。例如，程序运行后，输入
A=AudiA3B=HondaCivicC=Rover200D=ToyotaCamryHybridWhichcar...hasadriverseatthatcanbeadjustedtofit

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)． 证明：当n充分大时，随机变量Zn=近似服从正态分布，并指出其分布参数．

考研数学三

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

D(X)=2，则根据切比雪夫不等式有P{|X-E(X)|≥2}≤___________。

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，P{Y=1}=。求：V=|X一Y|的概率密度fV(v)。

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ＇≠一1。求dz；

设z=f(x，y)，x=g(y，z)+φ()，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求。

已知ξ＝(1，－2，3)T是矩阵的一个特征向量。(Ⅰ)试确定参数a，b及ξ所对应的特征值λ；(Ⅱ)A能否对角化，如果能，试求可逆矩阵P，使得A相似于对角矩阵。

设A，B，C是三个随机事件，已知P(ABC)＞0，则P(BC｜A)＝P(B｜A)P(C｜A)的充分必要条件是()

(I)求y"－7y’+12y=x满足初始条件的特解；

求下列微分方程的通解或特解：

设随机变量X的方差存在，并且满足不等式P{|X—E(X)|≥3}≤则一定有()

配伍中含有"寓降于升"原理的方剂是

大连港某工地一艘大型绞吸式非自航挖泥船完工后需拖航调遣到厦门港施工。问题：需要进行拖航检验吗?为什么?

关于基金资产估值需要考虑的因素，以下表述错误的是()。[2015年12月真题]

《d小调托卡塔与赋格》是一首由巴赫创作的()曲。

根据党的十九大报告内容，下列说法错误的是：

对没有任何设置的交换机通过何种方式进行配置?

给定程序MODll．C中函数fun的功能是：用选择法对数组中的n个元素按从小到大的顺序进行排序。请修改程序中的错误，使它能得出正确的结果。注意：不要改动main函数，不得增行和删行，也不得更改程序的结构!#include#defin

A=AudiA3B=HondaCivicC=Rover200D=ToyotaCamryHybridWhichcar...hasadriverseatthatcanbeadjustedtofit

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn=近似服从正态分布，并指出其分布参数．