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admin2019-08-11 53

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考研数学三

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设且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…)．求
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；
设函数f(x)连续，且∫0xf(t)dt=sinxx+∫0xtf(x一t)dt．求f(x)．
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．
设X和Y是相互独立的随机变量。其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．
设a＞0。试确定方程e2x=ax2实根的个数及每个根所在的区间．
已知总体X服从瑞利分布，其密度函数为X1，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量．
计算二重积分ydσ，其中D是两个圆：x2+y2≤1与(x一2)2+y2≤4的公共部分．
铁路一编组站随机地编组发往三个不同地区E1，E2和E3的各2节、3节和4节车皮，求发往同一地区的车皮恰好相邻的概率p．
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，P(Xi＝0)＝0．6，P(Xi＝1)＝0．4(i＝1，2，3，4)．求行列式的概率分布．

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