(2012年试题，一)设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=( )．

admin2013-12-27 39

问题 (2012年试题，一)设函数f(x)=(e^x一1)(e^2x一2)…(e^nx一n)，其中n为正整数，则f^’(0)=( )．

选项 A、(一1)^n-1(n一1)!
B、(一1)ⁿ(n一1)!
C、(一1)^n-1ⁿ!
D、(一1)ⁿn!

答案A

解析根据题意有，x=0时，，(0)=0，由函数在一点处导数的定义，有f^’(0)=

其中用到x→0时，e^x一1一x．因此选A．

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考研数学一

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