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admin
2020-04-21
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考研数学二
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设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关．问：α4能否由α1，α2，α3线性表示?证明你的结论．
设有向量组α1=[1，一1，2，4]，α2=[0，3，1，2]，α3=[3，0，7，14]，α4=[1，一1，2，0]，α5=[2，1，5，10]，则该向量组的极大无关组为()．
设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，该二次型为正定二次型．
[2015年]设二次型f(x1，x2，x3)在正交交换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，一e3，e2)，则(x1，x2，x3)在正交交换X=QY下的标准形为
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求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭合区域D上的极值、最大值与最小值．
设对任意x＞0，曲线y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于∫0xf(t)dt，求f(x)的一般表达式．
求极限。
求极限ω=．
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