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设一部机器一天内发生故障的概率为,机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日无故障,则可获利10万元;发生一次故障获利5万元;发生两次故障获利0元;发生三次及以上的故障亏损2万元,求一周内利润的期望值.
设一部机器一天内发生故障的概率为,机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日无故障,则可获利10万元;发生一次故障获利5万元;发生两次故障获利0元;发生三次及以上的故障亏损2万元,求一周内利润的期望值.
admin
2019-11-25
36
问题
设一部机器一天内发生故障的概率为
,机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日无故障,则可获利10万元;发生一次故障获利5万元;发生两次故障获利0元;发生三次及以上的故障亏损2万元,求一周内利润的期望值.
选项
答案
用X表示5天中发生故障的天数,则X~B(5,[*]), 以Y表示获利,则Y=[*] 则E(Y)=10P(X=0)+5P(X=1)-2[P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)]=10×0.328+5×0.410-2×0.057=5.216(万元).
解析
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考研数学三
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