设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

admin2019-11-25 150

问题设一部机器一天内发生故障的概率为

，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

选项

答案用X表示5天中发生故障的天数，则X～B(5，[*])，以Y表示获利，则Y＝[*] 则E(Y)＝10P(X＝0)＋5P(X＝1)－2[P(X＝3)＋P(X＝4)＋P(X＝5)]＝10×0．328＋5×0．410－2×0．057＝5．216(万元)．

解析

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考研数学三

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证明：
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