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设矩阵A=,其中a为常数,R(A)=2,则齐次线性方程组A*x=0的通解x=________.(要求用基础解系表示,不含常数。)
设矩阵A=,其中a为常数,R(A)=2,则齐次线性方程组A*x=0的通解x=________.(要求用基础解系表示,不含常数。)
admin
2020-10-21
49
问题
设矩阵A=
,其中a为常数,R(A)=2,则齐次线性方程组A
*
x=0的通解x=________.(要求用基础解系表示,不含常数。)
选项
答案
[*],其中k
1
,k
2
为任意常数
解析
因为R(A)=2,所以R(A
*
)=1,从而齐次线性方程组A
*
=0的基础解系中所含线性无关解向量的个数为3一R(A
*
)=2.
又A
*
A=|A|E=O,所以A的列向量是齐次线性方程组A
*
x=0的解向量.故
是A
*
x=0的两个线性无关解,于是A
*
x=0的通解为
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