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考研
6π
6π
admin
2014-05-19
38
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6π
解析
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考研数学二
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(03年)已知齐次线性方程组其中≠0．试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时，(1)方程组仅有零解；(2)方程组有非零解．在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．
设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi-(i=1，2，…，n)。求(Ⅰ)D(Yi)(i=1，2，…，n)；(Ⅱ)Cov(Yi，Yn)；(Ⅲ)P{Yi+Yn≤0}。
设随机变量X的分布律为P{X=k}=p(1-P)k-1(k=1，2，…)，Y在1～k之间等可能取值，求P{Y=3}。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，-1)T为二次型的矩阵A的特征向量.(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换X=QY，使二次型XTAX化为标准形。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-2x12-2x13-2a2x22(a＜0)通过正交变换化为标准型2y12+2y22+by32。(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当｜X｜-1时，求二次型
当常数a取何值时，方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时，求出其通解。
设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且rA=2。(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)用正交变换法化二次型XTAX为标准形。
微分方程y"+y′=e-x在初始条件y(0)=1，y′(0)=一1下的特解是()．
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是()
微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为______．
随机试题
女，37岁，因活动时呼吸困难，咳嗽、咳少量白痰，下肢逐渐加重的浮肿来就诊。体格检查：BP12/8kPa(90/60mmHg)，HR90次/分，唇发绀，肝肿大，肝颈静脉回流征阳性，双下肢明显压陷性水肿(可凹性浮肿)。胸片示肺血管影增强，可见KerleyB线。
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