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双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为( ).
双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为( ).
admin
2021-08-31
37
问题
双纽线(x
2
+y
2
)
2
=x
2
-y
2
所围成的区域面积可表示为( ).
选项
A、2∫
0
π/2
cos2θdθ
B、∫
0
π/4
cos2θdθ
C、∫
0
π/4
dθ
D、[∫
0
π/4
(cos2θ)
2
dθ]/2
答案
A
解析
双纽线(x
2
+y
2
)
2
=x
2
-y
2
的极坐标形式为r
2
=cos2θ,再根据对称性,有面积A=4×(1/2)∫
0
π/4
r
2
dθ=2∫
0
π/4
cos2θdθ,选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7yq4777K
0
考研数学一
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