首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设线性方程组 已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,试求: 方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;
设线性方程组 已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,试求: 方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;
admin
2019-12-24
73
问题
设线性方程组
已知(1,-1,1,-1)
T
是该方程组的一个解,试求:
方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;
选项
答案
将(1,-1,1,-1)
T
代入方程组,得λ=μ。 对方程组的增广矩阵[*]施以初等行变换,得 [*] 当λ≠1/2时,有 [*] 可知r(A)=r([*])=3<4,故方程组有无穷多解,且ξ
0
=(0,-1/2,1/2,0)
T
为其一个特解,对应的齐次线性方程组的基础解系为η=(-2,1,-1,2)
T
,故方程组的全部解为 ξ=(0,-1/2,1/2,0)
T
+k(-2,1,-1,2)
T
, 其中k为任意常数。 当λ=1/2时,有 [*] 可知r(A)=r([*])=2<4,故方程组有无穷多解,且ξ
0
=(-1/2,1,0,0)
T
为其一个特解,对应的齐次线性方程组的基础解系为η
1
=(1,-3,1,0)
T
,η
2
=(-1,-2,0,2)
T
,故方程组的全部解为 ξ=(-1/2,1,0,0)
T
+k
1
(1,-3,1,0)
T
+k
2
(-1,-2,0,2)
T
, 其中k
1
,k
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/81D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数y(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二次可导,且满足y’’(x)+p(x)y’(x)-q(x)y(x)=f(x),y(a)=y(b)=0,其中函数p(x),q(x)与f(x)都在[a,b]上连续,且存在常数q0>0使得q(x)≥q0,存在
设z=z(x,y)是由9x2-54xy+90y2-6yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),已知齐次方程组AX=0的通解为c(1,-2,1,0)T,c任意,则下列选项中不对的是()。
设二维随机变量(X,Y)的分布律为(I)求常数a;(Ⅱ)求两个边缘分布律;(Ⅲ)说明X与Y是否独立;(Ⅳ)求3X+4Y的分布律;(V)求P{X+Y>1}.
设A是一个n阶实矩阵,使得AT+A正定,证明A可逆.
设A,B都是对称矩阵,并且E+AB可逆,证明(E+AB)-1A是对称矩阵.
设X~N(μ,σ2),其中μ和σ2(σ>0)均为未知参数.从总体X中抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为,则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为
已知A是四阶矩阵,α1,α2是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量,若A的每一个特征向量均可由α1,α2线性表出,那么行列式|A+E|的值为__________.
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(o)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2,则Q(x)=___________,该微分方程的通解为_____________.
随机试题
支气管哮喘急性发作首选药是()
香豆素苷类化合物的提取分离可用
关于土地价格的主要特征,下列说法不正确的是()。
某轧钢厂基本负荷1000kV.A,最繁重轧制周期最大负荷4000kV.A,负荷曲线如下图所示。轧钢厂电源引自开发区变电站35kV母线(公共连接点)。公共连接点供电总容量SMV=40000kV.A,轧钢厂协议供电容量Si=4000kV.A。公共连接点正常
厂外配套工程的确定往往与()选择密切相关。
四川冰川、湖群最集中的地区位于()。
《齐鲁晚报》2009年7月15日报道,某省十几个城市的玉米患“粗缩病”,该病是由灰飞虱传播“粗缩病”病毒引起的。关于“粗缩病”病毒的叙述,错误的是()。
ATaleofTwoCities
假定有以下程序段n=0ForI=1to4Forj=3to一1step一1n=n+1nextjnexti运行完毕后n的值是()。
IwasintroducedtotheconceptofliteracyanimatorinOladumiArigbede’s(1994)articleonhighilliteracyratesamongwomena
最新回复
(
0
)