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  3. 设A是3阶实对称矩阵，λ1=－1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．

设A是3阶实对称矩阵，λ1=－1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．

admin2018-09-25  34
问题 设A是3阶实对称矩阵，λ1=－1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．
选项
答案λ2=λ3=1有两个线性无关的特征向量ξ2，ξ3，它们都与ξ1正交，故可取ξ2=[1，0，0]T，ξ3=[0，1，－1]T，且取正交矩阵 [*] 则A=TΛT－1=TΛTT = [*]
解析
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考研数学一

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