首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+33. 求矩阵B.使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B;
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+33. 求矩阵B.使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B;
admin
2021-02-25
80
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量,且满足
Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3
3
.
求矩阵B.使得A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)B;
选项
答案
由题设条件,有 [*] 可知 [*]
解析
本题主要考查矩阵的基本运算.相似矩阵的性质(相似矩阵有相同的特征值),矩阵的特征值与特征向量的计算以及矩阵对角化的方法.由题设,容易求得矩阵B.由A与B相似,要求矩阵A的特征值,仅需求矩阵B的特征值,最后求可逆矩阵P即可.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Z84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0≤a<b≤).证明:存在ξ,η∈(a,b),使得
设A=,若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA=0,则An=_______.
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Ax=β的通解为(1,2,2,1)T+c(1,一2,4,0)T,c任意.记B=(α3,α2,α1,β一α4).求方程组Bx=α1一α2的通解
已知A是三阶矩阵,a1,a2,a3是线性无关的三维列向量,满足(Ⅰ)求矩阵A的特征值;(Ⅱ)求矩阵A的特征向量;(Ⅲ)求矩阵A*一6E的秩.
已知四维列向量α1,α2,α3线性无关,若向量βi(i=1,2,3,4)是非零向量且与向α1,α2,α3均正交,则向量组β1,β2,β3,β4的秩为().
已知向量组α1,α2,α3和β1,β2,β3,β4都是4维实向量,其中r(α1,α2,α3)=2,r(β1,β2,β3,β4)>1,并且每个βi与α1,α2,α3都正交.则r(β1,β2,β3,β4)=
设3阶矩阵A=(α1,α2.α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2.若β=α1+α2+α3,求方程组Ax=β的通解.
随机试题
Thebiggestsafetythreatfacingairlinestodaymaynotbeaterroristwithagun,butthemanwiththeportablecomputerinbus
发表解肌,升阳透疹的药物是和解退热,升阳疏肝的药物是
牙列缺失后牙槽嵴吸收较慢的部位是
石膏、龙骨等中药不可与下面何药合用( )。
合同的实际履行是指按照合同规定的()来履行。
施工单位在建设工程开工前编制的测量控制方案,需经()批准后方可实施。
LIBOR指的是()。
法人的权利能力范围与责任能力一致。()
Newspapersarebecomingmorebalancedbusinesses,withahealthiermixofrevenuesfromreadersandadvertisers.Americanpapers
Toanespeciallysensitivechild,asimplescoldingcanbea______experience.
最新回复
(
0
)