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admin
2020-03-16
82
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考研数学二
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已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img]方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。
求极限：
设f(x)连续可导，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=(x2-t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk为同阶无穷小，求k．
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
已知A2＝0，A≠0，证明A不能相似对角化．
[2008年]设n元线性方程组AX=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1．
[2005年]确定常数a，使向量组α1=[1，1，a]T，α2=[1，a，1]T，α3=[a，1，1]T可由向量组β1=[1，1，a]T，β2=[一2，a，4]T，β3=[一2，a，a]T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线
[2011年]设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记α为曲线z=l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式．
设矩阵行列式｜A｜=一1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值．
设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=____________．
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