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  3. 下列四个级数中发散的是( )

下列四个级数中发散的是( )

admin2019-01-14  30
问题 下列四个级数中发散的是(    )
      
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 对于选项(A)，因为
         
    由比值审敛法知，级数收敛。
       对于选项(B)，因为
           
    而级数发散，由比较审敛法的极限形式知级数发散。
       对于选项(C)，这是一个交错级数，而且
           
    令则因此当x＞e2时，f’(x)＜0，f(x)单调减少，所以当n＞[e2]([e2]表示不大于e2的最大整数)时，由交错级数的莱布尼茨判别法知，级数收敛。
    对于选项(D)，因为
            
    而收敛，所以绝对收敛。
    综上所述，故选(B)。
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考研数学一

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