向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(II)β1，β2，…，βs其秩为r2，且βi，i=1，2，…，s均可由向量组(I)α1，α2，…，αs线性表出，则必有 ( )

admin2019-08-12 53

问题向量组(I)α₁，α₂，…，α_s，其秩为r₁，向量组(II)β₁，β₂，…，β_s其秩为r₂，且β_i，i=1，2，…，s均可由向量组(I)α₁，α₂，…，α_s线性表出，则必有 ( )

选项 A、α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂
B、α₁一β₁，α₂一β₂，…，α_s一β_s的秩为r₁一r₂
C、α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁+r₂
D、α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁

答案D

解析设α₁，α₂，…，α_s的极大线性无关组为α₁，α₂，…，α_r1，则α_i(i=1，2，…，s)均可由α₁，α₂，…，α_r1线性表出，又_i(一1，2，…，s)可由(I)表出，即可由α₁，α₂，…，α_r1线性表出，即α₁，α₂，…，α_r1也是向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的极大线性无关组，故r(α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s)=r₁，其余选项可用反例否定．

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考研数学二

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向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(II)β1，β2，…，βs其秩为r2，且βi，i=1，2，…，s均可由向量组(I)α1，α2，…，αs线性表出，则必有 ( )

考研数学二

设A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=一2，λ3=2，对应的特征向量分别是已知β=[3，11，11]T．证明β是A100。的特征向量，并求对应的特征值．

设D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤2}，求

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ=0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

(1)A，B为n阶方阵，证明(2)计算

设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2-x。)dt，且当x→0时，F(x)～x，求n及f’(0)．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

设ξ0＝(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解向量，试求：(I)方程组()的全部解；(Ⅱ)方程组()的解中满足x2＝x3的全部解．

设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=()

设求f(x)的间断点并判定其类型．

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φx(x，y)≠0。已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()

神经元的轴突内无()

同伴关系对幼儿的亲社会行为具有非常重要的影响，同伴的作用在于和两个方面。

Thehiringprocessmaybedifferentfromonecompanytoanother.Nevertheless,thegoalisthesame—getthecandidatewhoisthe

在Word的“打印设置”对话框中，下列叙述不正确的是()。

东方问题是近代东欧的重大国际问题，它不包括()。

SurfaceFluidsonVenusandEarthP1:WhenastronomersfirstpointedtheirrudimentarytelescopesatVenus,theysawaworldshr

Lookingtoimproveyourlanguageskills,butyoudon’thavethetimetogooverseastoattendschool?Moreandmoreuniversities

向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(II)β1，β2，…，βs其秩为r2，且βi，i=1，2，…，s均可由向量组(I)α1，α2，…，αs线性表出，则必有 ( )

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设A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=一2，λ3=2，对应的特征向量分别是已知β=[3，11，11]T．证明β是A100。的特征向量，并求对应的特征值．

设D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤2}，求

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ=0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

(1)A，B为n阶方阵，证明(2)计算

设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2-x。)dt，且当x→0时，F(x)～x，求n及f’(0)．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

设ξ0＝(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解向量，试求：(I)方程组(*)的全部解；(Ⅱ)方程组(*)的解中满足x2＝x3的全部解．

设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=()

设求f(x)的间断点并判定其类型．

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φx(x，y)≠0。已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()

神经元的轴突内无()

同伴关系对幼儿的亲社会行为具有非常重要的影响，同伴的作用在于__________和__________两个方面。

Thehiringprocessmaybedifferentfromonecompanytoanother.Nevertheless,thegoalisthesame—getthecandidatewhoisthe

在Word的“打印设置”对话框中，下列叙述不正确的是()。

东方问题是近代东欧的重大国际问题，它不包括()。

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设ξ0＝(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解向量，试求：(I)方程组()的全部解；(Ⅱ)方程组()的解中满足x2＝x3的全部解．

同伴关系对幼儿的亲社会行为具有非常重要的影响，同伴的作用在于和两个方面。