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xex-1=1/2的根的个数为( )。
xex-1=1/2的根的个数为( )。
admin
2021-01-28
49
问题
xe
x-1
=1/2的根的个数为( )。
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
令f(x)=xe
x+1
=1/2,
由f’(x)=(x+1)e
x+1
=0得x=-1,
f”(x)=(x+2)e
x+1
,由f”(-1)=1>0得x=-1为最小值点,最小值m=f(-1)=-3/2<0,
由
f(x)=
(x/e
-x-1
-1/2)=-
(1/e
-x-1
)-1/2=-1/2<0,
f(x)=
(xe
x+1
-1/2)=+∞,
得方程xe
x+1
=1/2有且仅有一个根,应选B。
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考研数学三
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