设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1／3，i=1，2，3．设随机变量U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．判断U，V是否相互独立?

admin2018-05-21 45

问题设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1／3，i=1，2，3．
设随机变量U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．
判断U，V是否相互独立?

选项

答案由于P(U=1)=P(X=1，Y=1)=1／9， P(V=1)=P(X=1，Y=1)+P(X=2，Y=1)+P(X=3，Y=1)+P(X=1，Y=2)+P(X=1，Y=3)=5／9 而P(U=1)P(V=1)=[*]≠P(U=1，V=1)=1／9，所以U，V不相互独立．

解析

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考研数学一

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