首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明n阶行列式 =1一a+a2一a3+…+(一a)n.
证明n阶行列式 =1一a+a2一a3+…+(一a)n.
admin
2017-07-28
36
问题
证明n阶行列式
=1一a+a
2
一a
3
+…+(一a)
n
.
选项
答案
记此行列式为D
n
,对第1行展开,得到一个递推公式 D
n
=(1—a)D
n-1
+aD
n-2
. (1)验证n=1,2时对: D
1
=1一a, D
2
=[*]=(1一a)
2
+a=1—a+a
2
. (2)假设对n一1和n一2结论都对,证明对n也对: D
n-1
=1一a+a
2
一a
3
+…+(-a)
n-1
, D
n-2
=1一a+a
2
一a
3
+…+(一a)
n-2
, 则由递推公式 D
n
=(1一a)D
n-1
+aD
n-2
=D
n-1
一a(D
n-1
一D
n-2
)=D
n-1
+(一a)
n
=1一a+a
2
一a
3
+…+(一a)
n-1
+(一a)
n
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A7u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵,且|A|=-1.又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为a=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是a1=(-1,-1,1)T,a2=(1,-2,-1)T.(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量;(Ⅱ)求矩阵A.
(1998年试题,一)设L为椭圆其周长记为a,则=____________.
(1998年试题,一)设平面区域D由曲线及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为___________.
设f(x,y)在(x0,y0)某邻域有定义,且满足:f(x,y)=f(x0,y0)+a(x一x0)+b(y—y0)+a(ρ)(ρ→0),其中a,b为常数.则
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且,其中a,b,c为常数.讨论f(x,y)在点(0,0)处是否可微,若可微并求出df(x,y)|(0,0).
求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积.
|A|是n阶行列式,其中有一行(或一列)元素全是1,证明:这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值.
设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记U=求U和V的联合分布.
随机试题
某施工队承包了某大学的地下管道铺设工程,在一条南北走向的通道上,挖了一条一米深的大沟,准备安装地下管道。施工队在开挖处的路段上,竖立了一个木牌,上写“此处施工,行人及车辆禁止通行”。一天晚上,张三骑车路过此处,因没有看见禁止通行的木牌而掉进沟里。后经他人相
(What)hedoes,healwaysdoes(it)well,(though)hehas(some)difficulties.
电信管理网的主要功能是()。
新产品/业务的操作风险产生的原因包括()。
甲公司为上市公司,为提高市场占有率及实现多元化经营,甲公司在2015年进行了一项投资业务。资料如下:(1)甲公司于2015年4月6日与乙公司的控股股东A公司签订股权转让协议,主要内容如下:①以乙公司2015年4月30日经评估确认的净资产为基础,
利用互联网工具将关注、分享、讨论、沟通、互动等元素应用到电商领域的商务模式是(25)________。
あの国では、男の人でもおまつりのときは________をはきます。
Wemusttakepartinphysicallaborinorderto______ourselvesmorecloselywiththeworkingpeople.
Inphraseslikegenerallyspeaking,judgingfrom,ortalkingof,the-ingparticipleisusedasa______.
Soot—alsoknownasblackcarbon—heatsuptheatmospherebecauseitabsorbssunlight.Butforyearstheinstitutionsthatfocuso
最新回复
(
0
)