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  3. [2002年] 设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程zex－yey=zex所确定，求du．

[2002年] 设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程zex－yey=zex所确定，求du．

admin2019-03-30  86
问题 [2002年]  设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程zex－yey=zex所确定，求du．
选项
答案解一[*] 下面求出dz与dx，dy的关系．由d(xex－yey)－d(zez)得到 ex(x+1)dx－ey(1+y)dy=ez(1+z)dz， 即[*] 代入式①即得 [*] 解二 设F(x，y，z)=xex－yey－zez，则 Fx’=(x+1)ex， Fy’=－(y+1)ey， Fz’=－(z+1)ez， [*]
解析
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考研数学三

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