[2002年] 设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程zex－yey=zex所确定，求du．

admin2019-03-30 57

问题 [2002年] 设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程ze^x－ye^y=ze^x所确定，求du．

选项

答案解一[*] 下面求出dz与dx，dy的关系．由d(xe^x－ye^y)－d(ze^z)得到 e^x(x+1)dx－e^y(1+y)dy=e^z(1+z)dz，即[*] 代入式①即得 [*] 解二设F(x，y，z)=xe^x－ye^y－ze^z，则 F_x’=(x+1)e^x， F_y’=－(y+1)e^y， F_z’=－(z+1)e^z， [*]

解析

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考研数学三

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[*]
设n维列向量α＝(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A＝E－ααT，B＝E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a＝______．
设一抛物线y＝ax2＋bx＋c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．
设f(x)为连续函数，(1)证明：∫0π(sinx)dx＝[∫0πinx]dx＝πf(sinx)dx；(2)证明：∫02πf(｜sinx｜)dx＝4f(sinx)dx；(3)求．
证明方程lnx＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．
设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：．
设则A与B()．
设在区间(一∞，+∞)内f(x)＞0，且当k为大于0的常数时有f(x+k)=，则在区间(一∞，+∞)内函数f(x)是()
(2006年)设函数f(u)可微，且f’(0)=，则z=f(4x2一y2)在点(1，2)处的全微分dz|(1,2)=______。
由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数P(t)=，其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=_________________________。(In2≈0.693)

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《素问.五藏生成篇》说“多食酸”则()(1991年第7题)
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尿液呈酱油色（）。
下列属于建筑钢材的力学性能的有()
国有经济战略调整的原则是()。
成语“明察秋毫”“水深火热”“一曝十寒”都出自()。
某砖厂计划20天生产30000块砖，现在已生产的块数可以装2辆卡车，已知每盒装6块砖，每箱装40盒，每辆卡车装50箱，照这样计算，还要生产几天才能全部完成?
AlettertoParents(about100words).
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