[2002年] 设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且z=z(x,y)由方程zex-yey=zex所确定,求du.

admin2019-03-30  36

问题 [2002年]  设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且z=z(x,y)由方程zex-yey=zex所确定,求du.

选项

答案解一[*] 下面求出dz与dx,dy的关系.由d(xex-yey)-d(zez)得到 ex(x+1)dx-ey(1+y)dy=ez(1+z)dz, 即[*] 代入式①即得 [*] 解二 设F(x,y,z)=xex-yey-zez,则 Fx’=(x+1)ex, Fy’=-(y+1)ey, Fz’=-(z+1)ez, [*]

解析
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