2. 考研
  3. 设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．

设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．

admin2019-08-28  63
问题 设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．
选项
答案X～U(0，1)，Y～E(1) [*] 因为X，Y相互独立，所以f(x，y)=fX(x)fY(y)=[*] 于是FZ(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}=[*]f(x，y)dxdy． 当z≤0时，FZ(z)=0； 当0＜z＜1时，FZ(z)=[*]f(x，y)dxdy=∫0xdx∫0z-xe-ydy=z+e-z-1； 当z≥1时，FZ(z)=[*]f(x，y)dxdy=∫01dx∫0z-xe-ydy=e-z-e1-z+1． 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AeJ4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)