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admin
2020-03-10
83
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考研数学二
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设λ0为A的特征值．证明：AT与A特征值相等；
(17年)设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，且f(1)＞0，证明：(I)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f"(x)+(f’(x))2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同实根．
[*]
一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为3／2b时(如图)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)
求函数f(x，y)=x的极值。
计算下列二阶行列式：
假设A，B均为n阶方阵，且满足AB=A+B，试证明A，B可交换。
设A，B均为n阶方阵，满足A2=A，B2=B，(A—B)2=A+B，证明：AB=BA=O。
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