已知,u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并判断是极大值还是极小值。

admin2019-07-19 22

问题已知

,u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并判断是极大值还是极小值。

选项

答案由[*]=2x+y+1，有u(x，y)=x²+xy+x+φ(y)，再结合[*]=x+2y+3，有x+φ′(y) =x+2y+3，得φ′(y)=2y+3，φ(y)=y²+3y+C。于是 u(x，y) =x²+xy+x+y²+3y+C。又由u(0，0)=1得C=1，因此 u(x，y) =x²+xy+y²+x+3y+1， [*] 则AC—B²=3＞0，且A＞0，所以[*]为极小值。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ajc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)内f(x)＞0且xf’(x)=f(x)+ax2，又由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成平面图形的面积为2，求函数y=x(x)，问a为何值，此图形绕x轴旋转而成的旋转体体积最小?
设f(x)在(a，b)四次可导，x0∈(a，b)使得f"(x0)=f"(x0)=0，又设f(4)(x)＞0(x∈(a，b))，求证f(x)在(a，b)为凹函数．
设Q(x，y)在Oxy平面有一阶连续偏导数，积分∫L2xydx+Q(x，y)dy与路径无关．t恒有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，(*)求Q(x，y)．
(Ⅰ)设f(x)，g(x)连续，且=0，求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)(Ⅱ)求w=ln(1+2sint)dt／[∫0xln(1+2sint)dt]3}．
设函数y=f(x)可微，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则=
求下列极限：
证明(α，β，γ)2≤α2β2γ2，并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．
设A为m×n矩阵，且m＜n，若A的行向量线性无关，则()．
随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．
设(1)求作对角矩阵D，使得B～D．(2)实数k满足什么条件时B正定?

随机试题

男性，23岁。双下肢挤压伤，神志尚清楚，表情淡漠，很口渴，面色苍白，皮肤湿冷，脉搏112/min，血压12/9.33kPa(90/70mmHg)，中心静脉压0.39kPa(4cmH2O)。毛细血管充盈迟缓。血pH为7.32。其循环系统的病理生理改变
患者，女，56岁。阴部奇痒干涩7天，五心烦热，腰酸腿软，舌红少苔，脉细数。治疗应首选()
A．增加药物溶解度的附加剂B．帮助混悬的附加剂C．调节渗透压的附加剂D．防止氧化的附加剂E．抑制微生物增殖的附加剂维生素C
根据《危险废物贮存污染控制标准》，危险废物贮存设施的场界应位于居民区()以外，地表水域150m以外。
下列有关地震的说法错误的是()。
外资企业汇总或合并申报缴纳的所得税,应包括企业所得税和地方所得税。地方所得税的免征、减征优惠,应按外商投资企业总机构或负责合并申报纳税的营业机构所在地的省、自治区、直辖市人民政府的规定执行。()
视觉暂留指人眼在观察景物时，光信号传入大脑神经，需经过一段短暂的时间，光的作用结束后，视神经的反应速度会造成视觉形象并不立即消失的现象。根据上述定义，下列未利用视觉暂留现象的是：
中华人民共和国公安部正式成立的时间是(　　)。
给定资料1．“原来一年能赚七八千万元，可今年的价格怎么也上不来。不仅融资难，而且融资成本高。以前就一个业务员，现在增加了好几个。”J公司董事长陈某2015年以来一直忧心忡忡，经营的开关厂和洗煤厂正在经历“艰难期”，让他很发愁。“山西‘一
ReadthefollowingpassageandchoosethecorrectanswerfromA,B,CandD.Moreandmore,theoperationofourbusinesses,

最新回复(0)

已知,u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并判断是极大值还是极小值。

考研数学一

设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)内f(x)＞0且xf’(x)=f(x)+ax2，又由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成平面图形的面积为2，求函数y=x(x)，问a为何值，此图形绕x轴旋转而成的旋转体体积最小?

设f(x)在(a，b)四次可导，x0∈(a，b)使得f"(x0)=f"(x0)=0，又设f(4)(x)＞0(x∈(a，b))，求证f(x)在(a，b)为凹函数．

设Q(x，y)在Oxy平面有一阶连续偏导数，积分∫L2xydx+Q(x，y)dy与路径无关．t恒有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x，y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x，y)dy，(*)求Q(x，y)．

(Ⅰ)设f(x)，g(x)连续，且=0，求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)(Ⅱ)求w=ln(1+2sint)dt／[∫0xln(1+2sint)dt]3}．

设函数y=f(x)可微，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则=

求下列极限：

证明(α，β，γ)2≤α2β2γ2，并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．

设A为m×n矩阵，且m＜n，若A的行向量线性无关，则()．

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．

设(1)求作对角矩阵D，使得B～D．(2)实数k满足什么条件时B正定?

男性，23岁。双下肢挤压伤，神志尚清楚，表情淡漠，很口渴，面色苍白，皮肤湿冷，脉搏112/min，血压12/9.33kPa(90/70mmHg)，中心静脉压0.39kPa(4cmH2O)。毛细血管充盈迟缓。血pH为7.32。其循环系统的病理生理改变

患者，女，56岁。阴部奇痒干涩7天，五心烦热，腰酸腿软，舌红少苔，脉细数。治疗应首选()

A．增加药物溶解度的附加剂B．帮助混悬的附加剂C．调节渗透压的附加剂D．防止氧化的附加剂E．抑制微生物增殖的附加剂维生素C

根据《危险废物贮存污染控制标准》，危险废物贮存设施的场界应位于居民区()以外，地表水域150m以外。

下列有关地震的说法错误的是()。

外资企业汇总或合并申报缴纳的所得税,应包括企业所得税和地方所得税。地方所得税的免征、减征优惠,应按外商投资企业总机构或负责合并申报纳税的营业机构所在地的省、自治区、直辖市人民政府的规定执行。()

视觉暂留指人眼在观察景物时，光信号传入大脑神经，需经过一段短暂的时间，光的作用结束后，视神经的反应速度会造成视觉形象并不立即消失的现象。根据上述定义，下列未利用视觉暂留现象的是：

中华人民共和国公安部正式成立的时间是( )。

ReadthefollowingpassageandchoosethecorrectanswerfromA,B,CandD.Moreandmore,theoperationofourbusinesses,

中华人民共和国公安部正式成立的时间是(　　)。