设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加．证明：f(x)在[0，1]上连续．

admin2019-05-08 27

问题设f(x)在[0，1]上有定义，且e^xf(x)与e^-f(x)在[0，1]上单调增加．证明：f(x)在[0，1]上连续．

选项

答案对任意的x∈[0，1]，因为e^x(x)与e^-f(x)在[0，1]上单调增加， [*] 令x→x₀，由夹逼定理得f(x₀+0)=f(x₀)，故f(x₀一0)=f(x₀+0)=f(x₀)，即f(x)在x=x₀处连续，由x₀的任意性得f(x)在[0，1]上连续．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AsJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

f(x)在[一1，1]上连续，则x＝0是函数g(x)＝的()．
设y＝ex为微分方程xy’＋P(x)y＝x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)＝0的特解．
袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，为样本均值。(Ⅰ)求参数λ的矩估计量；(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)。(Ⅱ)若令Y=F(x)，求Y的分布函数FY(y)。
假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0一1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1一p(i=1，2，3，4，0＜p＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。
用变量代换x＝sint将方程(1－x2)－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
设A＝(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1＋k2α2＋…＋kmαm≠0，则()．
设方程组，有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*＋3E｜．
一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

随机试题

给定资料：　1．2014年6月6日下午两点多，驻马店文化路的一家按摩店门前，敲锣打鼓，秧歌红绸，鞭炮轰鸣……这是十几位盲友为河南盲人高考第一人——李金生参加高考而助威。随后，李金生和盲友们到汽车站坐班车前往考点。　到达考点附近已是下午5点多，确山县招生
血证预后与哪些因素有关
正常人皮质醇分泌节律，哪项描述正确
某商业银行上年度期末可供分配的资本为5000亿元，计划本年度注入1000亿元新资本，若本年度电子行业在资本分配中的权重为5％，则本年度电子行业资本分配的限度为()亿元。
实现物流标准化的意义在于有利于各环节各部门的衔接，可以极大地加快物流的速度，减少物资在物流过程中的损失。目前集装箱是标准化程度最高的物流工具，其物流基础模数尺寸为()。
企业的信用标准严格，给予客户的信用期很短，使得应收账款周转率很高，将有利于增加企业的利润。()
与其他课程相比，综合实践活动课程的目标()。
现代计算机普遍采用总线结构，按照信号的性质划分，总线一般分为()。
Accordingtothepassage,somepeople’simpressionofsealsisthat______.Thesealhunterbegsforgivenessoftheoldsealbe
A、Herphonenumber.B、Thelocationoftheapartment.C、Thebesttimetocallher.D、Herfirstname.AWhichofthefollowingdoes

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加．证明：f(x)在[0，1]上连续．

考研数学三

f(x)在[一1，1]上连续，则x＝0是函数g(x)＝的()．

设y＝ex为微分方程xy’＋P(x)y＝x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)＝0的特解．

袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。

设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，为样本均值。(Ⅰ)求参数λ的矩估计量；(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。

已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)。(Ⅱ)若令Y=F(x)，求Y的分布函数FY(y)。

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0一1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1一p(i=1，2，3，4，0＜p＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。

用变量代换x＝sint将方程(1－x2)－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

设A＝(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1＋k2α2＋…＋kmαm≠0，则()．

设方程组，有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*＋3E｜．

一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

血证预后与哪些因素有关

正常人皮质醇分泌节律，哪项描述正确

某商业银行上年度期末可供分配的资本为5000亿元，计划本年度注入1000亿元新资本，若本年度电子行业在资本分配中的权重为5％，则本年度电子行业资本分配的限度为()亿元。

实现物流标准化的意义在于有利于各环节各部门的衔接，可以极大地加快物流的速度，减少物资在物流过程中的损失。目前集装箱是标准化程度最高的物流工具，其物流基础模数尺寸为()。

企业的信用标准严格，给予客户的信用期很短，使得应收账款周转率很高，将有利于增加企业的利润。()

与其他课程相比，综合实践活动课程的目标()。

现代计算机普遍采用总线结构，按照信号的性质划分，总线一般分为()。

Accordingtothepassage,somepeople’simpressionofsealsisthat______.Thesealhunterbegsforgivenessoftheoldsealbe

A、Herphonenumber.B、Thelocationoftheapartment.C、Thebesttimetocallher.D、Herfirstname.AWhichofthefollowingdoes