已知f(2)=，f’(2)=0及∫02f(x)dx=1,则∫01x2f"(2x)dx=________。

admin2022-09-05 48

问题已知f(2)=

，f’(2)=0及∫₀²f(x)dx=1,则∫₀¹x²f"(2x)dx=________。

选项

答案0

解析两次运用分部积分公式，设t=2x，则
∫₀¹x²f"(2x)dx=

∫₀²

[t²f’(t)|₀²－2∫₀²tf’(t)dt]
=

[－2∫₀²tdf(t)]=

[tf(t)|₀²－∫₀²f(t)dt]
=

(1－1)=0

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B0R4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f0(x)在(－∞，＋∞)内连续，fn(x)＝fn－1(t)dt(n＝1，2，…)．证明：fn(x)＝[*]f0(t)(x－t)n－1dt(n＝1，2，…)；
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足y(x)＝1的解．求F(x)关于x的幂级数；
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)；
设两曲线y＝x2＋ax＋b与－2y＝－1＋xy3在点(－1，1)处相切，则a＝_____________，b＝_____________．
求函数f(x，y)＝xy－4／3x－y在由抛物线y＝4－x2(x≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。
设函数f(x，y)连续，则二次积分＝()
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是一个样本，S2分别为样本均值和样本方差，设C1，…，Cn是不全相等的常数，且判断所服从的分布；
设总体X服从N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的一个简单随机样本，与S2分别为样本均值和样本方差，统计量求E(T)和D(T)．

随机试题

某企业拟发行债券筹集资金，债券利率为8%，而发行时市场利率为10%，则该企业通过发行债券筹集到的资金应该比债券票面价值()
合成1分子软脂酸需要多少分子的NADPH
治疗癫痫持续状态的首选药物是
根据《船舶吨税法》的规定，应税船舶到达港口前，经海关核准先行申报并办结出入境手续的，应税船舶负责人应当向海关提供与其依法履行吨税缴纳义务相适应的担保，下列财产、权利可以用于担保的有()。
Word中进行文档编辑时，要开始一个新的段落按()键。
社会工作者为服务对象提供必要的信息或者建议，让服务对象采取不同的理解和解决方法的一系列技巧是(　　)。
(2012)属于师德规范的核心内容之一的是()。
商场新进了一批服装，按照出厂价+运费+营业费+利润的模式定价，已知出厂价为360元，运费占到出厂价的1／18，营业费按利润的1／8收取，商场欲营利40％，则需定价()元。
下面程序的功能是将一个字符串str的内容颠倒过来，请填空。#include＜string.h＞main(){infi，j，[13]；charstr[]={"1234567"}；for(i=0，j=strlen(str)[14]
Ifyouweretobeginanewjobtomorrow,youwouldbringwithyousomebasicstrengthsandweaknesses.Successor【C1】______inyo

最新回复(0)

已知f(2)=，f’(2)=0及∫02f(x)dx=1,则∫01x2f"(2x)dx=________。

考研数学三

设函数f0(x)在(－∞，＋∞)内连续，fn(x)＝fn－1(t)dt(n＝1，2，…)．证明：fn(x)＝[*]f0(t)(x－t)n－1dt(n＝1，2，…)；

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足y(x)＝1的解．求F(x)关于x的幂级数；

高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)；

设两曲线y＝x2＋ax＋b与－2y＝－1＋xy3在点(－1，1)处相切，则a＝_____________，b＝_____________．

求函数f(x，y)＝xy－4／3x－y在由抛物线y＝4－x2(x≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。

设函数f(x，y)连续，则二次积分＝()

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是一个样本，S2分别为样本均值和样本方差，设C1，…，Cn是不全相等的常数，且判断所服从的分布；

设总体X服从N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的一个简单随机样本，与S2分别为样本均值和样本方差，统计量求E(T)和D(T)．

某企业拟发行债券筹集资金，债券利率为8%，而发行时市场利率为10%，则该企业通过发行债券筹集到的资金应该比债券票面价值()

合成1分子软脂酸需要多少分子的NADPH

治疗癫痫持续状态的首选药物是

根据《船舶吨税法》的规定，应税船舶到达港口前，经海关核准先行申报并办结出入境手续的，应税船舶负责人应当向海关提供与其依法履行吨税缴纳义务相适应的担保，下列财产、权利可以用于担保的有()。

Word中进行文档编辑时，要开始一个新的段落按()键。

社会工作者为服务对象提供必要的信息或者建议，让服务对象采取不同的理解和解决方法的一系列技巧是( )。

(2012)属于师德规范的核心内容之一的是()。

商场新进了一批服装，按照出厂价+运费+营业费+利润的模式定价，已知出厂价为360元，运费占到出厂价的1／18，营业费按利润的1／8收取，商场欲营利40％，则需定价()元。

下面程序的功能是将一个字符串str的内容颠倒过来，请填空。#include＜string.h＞main(){infi，j，[13]；charstr[]={"1234567"}；for(i=0，j=strlen(str)[14]

Ifyouweretobeginanewjobtomorrow,youwouldbringwithyousomebasicstrengthsandweaknesses.Successor【C1】______inyo

设两曲线y＝x2＋ax＋b与－2y＝－1＋xy3在点(－1，1)处相切，则a＝_，b＝_．

社会工作者为服务对象提供必要的信息或者建议，让服务对象采取不同的理解和解决方法的一系列技巧是(　　)。