2. 考研
  3. 已知f(2)=，f’(2)=0及∫02f(x)dx=1,则∫01x2f"(2x)dx=________。

已知f(2)=，f’(2)=0及∫02f(x)dx=1,则∫01x2f"(2x)dx=________。

admin2022-09-05  29
问题 已知f(2)=，f’(2)=0及∫02f(x)dx=1,则∫01x2f"(2x)dx=________。
选项
答案0
解析 两次运用分部积分公式，设t=2x，则
∫01x2f"(2x)dx=∫02[t2f’(t)|02－2∫02tf’(t)dt]
=[－2∫02tdf(t)]=[tf(t)|02－∫02f(t)dt]
=(1－1)=0
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考研数学三

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