2. 考研
  3. 设，若向量组α1，α2，α3与α1，α2，α4等价，则λ的取值范围是( )．

设，若向量组α1，α2，α3与α1，α2，α4等价，则λ的取值范围是( )．

admin2022-09-22  26
问题 设，若向量组α1，α2，α3与α1，α2，α4等价，则λ的取值范围是(          )．
选项 A、{0，1}
B、{λ｜λ∈R，λ≠-2}
C、{λ｜λ∈R，λ≠-1，λ≠-2}
D、{λ｜λ∈R，λ≠-1}
答案C
解析 (α1，α2，α3，α4)=
    当λ≠1且λ≠-2且λ≠-1时，r(α1，α2，α3)=r(α1，α2，α4)=r(α1，α2，α3｜α1，α2，α4)=3，故α1，α2，α3与α1，α2，α4等价．
    当λ=1时，(α1，α2，α3，α4)=，则r(α1，α2，α3)=r(α1，α2，α4)=r(α1，α2，α3｜α1，α2，α4)=1，故α1，α2，α3与α1，α2，α4等价．
    当λ=-2时，(α1，α2，α3，α4)=，则r(α1，α2，α3)=2＜r(α1，α2，α4)=3，故α1，α2，α3与α1，α2，α4不等价；当λ=-1时，(α1，α2，α3，α4)=，则r(α1，α2，α3)=3＞r(α1，α2，α4)=2，故α1，α2，α3与α1，α2，α4不等价．
    综上所述，当λ≠-1且λ≠-2时，α1，α2，α3与α1，α2，α4等价．
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考研数学二

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