首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,=1,f(1)=0.证明: 对任意的k∈(-∞,+∞),存在ξ∈(0,η),使得f’(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,=1,f(1)=0.证明: 对任意的k∈(-∞,+∞),存在ξ∈(0,η),使得f’(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1.
admin
2018-11-11
32
问题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,
=1,f(1)=0.证明:
对任意的k∈(-∞,+∞),存在ξ∈(0,η),使得f’(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1.
选项
答案
设F(x)=e
-kx
φ(x),显然F(x)在[0,η]上连续,在(0,η)内可导,且F(0)=F(η)=0,由罗尔定理,存在ξ∈(0,η),使得F’(ξ)=0,整理得f’(ξ)=k[f(ξ)-ξ]=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BRj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.
求函数f(x,y)=x2+2y2在约束条件x2+y2=1下的最大值和最小值.
设z=[sin(xy)]xy,求dz.
对于以下各数字特征都存在的任意两个随机变量X和Y,如果E(XY)=E(X)E(Y),则有()
已知向量组A:α1=(0,1,1)T,α2=(1,1,0)T;B:β1=(一1,0,1)T,β2=(1,2,1)T,β3=(3,2,一1)T.试证A组与B组等价.
设y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex是某三阶常系数齐次线性微分方程的解,试确定该微分方程的形式.
设f(x)=∫0xecostdt,∫0πf(x)cosxdx=_______
设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x),则=_______
设f(χ)=∫0χcostdt,求∫0πf(χ)cosχdχ.
设f(x)=∫0xecostdt,求∫0πf(x)cosxdx=_____.
随机试题
大隐静脉起自①____________,经②____________前方上行,注入③____________。
纵向扫查时,下腔静脉后方可见
治疗蛛网膜下隙麻醉并发症头痛的措施,错误的是
治疗吐血胃热壅盛证,应首选()
以下属于施工自然条件的是()。
某商业银行的贷款业务发生呆账贷款,经审核批准核销后,应首先()。
A、 B、 C、 D、 C
微型计算机中运算器主要的功能是进行()
Wehadn’tmetfor8years,butIrecognizedher______Isawher.
Jefflikes25butnot24:helikes400butnot300:helikes144butnot1Whichofthefollowingdoeshelike?
最新回复
(
0
)