设f(2)=，f’(2)=0，∫02f(x)dx=1，求∫01x2f’’(2x)dx．

admin2018-05-23 13

问题设f(2)=

，f^’(2)=0，∫₀²f(x)dx=1，求∫₀¹x²f^’’(2x)dx．

选项

答案∫₀¹x²f^’’(2x)dx=[*]∫₀¹(2x)²f^’’(2x)d(2x)=[*]∫₀²x²f^’’(x)dx =[*]∫₀²x²d[f^’(x)]=[*][x²f^’(x)｜₀²－2∫₀²xf^’(x)dx]=－[*]∫₀²xdf(x) =－[*][xf(x)｜₀²－∫₀²f(x)dx]=－[*][2f(2)－1]=0．

解析

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考研数学一

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