首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设 A= 若a是使A正定的正整数,求正交变换化二次型xTAx为标准形,并写出所用坐标变换.
设 A= 若a是使A正定的正整数,求正交变换化二次型xTAx为标准形,并写出所用坐标变换.
admin
2017-06-14
48
问题
设
A=
若a是使A正定的正整数,求正交变换化二次型x
T
Ax为标准形,并写出所用坐标变换.
选项
答案
满足矩阵A正定的正整数a=1,那么 [*] 此时,矩阵A的特征值是λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=4. 对于λ=1,由(E-A)x=0, [*] 得到属于λ=1的特征向量是α
1
=(-1,1,0)
T
,α
2
=(-1,0,1)
T
. 对于λ=4,由(4E—A)x=0, [*] 得到属于λ=4的特征向量α
3
=(1,1,1)
T
. 对α
1
,α
2
正交规范化处理,有 [*] 单位化得到 [*] 则经x=Py,有x
T
Ax=y
T
Λy=y
1
2
+y
2
2
-4y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bpu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1αs+t2α1,t1t2为实常数.试问t1t2满足什么关系时,β1,β2,…,βs,也为Ax=0的一个基础解系.
设向量α=(α1,α2,…,αn)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.矩阵A的特征值和特征向量.
在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝埘值小于1/2的概率为_________.
若3维列向量α,β满足αTβ=2,其中αT为α为转置,则矩阵βαT的非零特征值为
已知向量组(I):α1,α2,α3;(II):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3,r(Ⅲ)=4.证明向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3.令P=(α1,α2,α3),求p-1AP.
设X,Y是两个随机变量,且P|X≤1,Y≤1}=4/9,P{X≤1}=P{Y≤1}=5/9,则P{min(X,Y)≤1}=().
(2012年试题,三)已知二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求正交变换x=Qy将f化为标准形.
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
随机试题
在国际竞争性招标过程中,从刊登招标广告或发售招标文件算起,给予投标商准备投标的时间不得少于()天。
不实行资本金制度的项目是()。
施工安全信息保证体系的工作内容包括:①信息收集;②确保信息工作条件;③信息处理;④信息服务。正确的工作顺序是()。
背景:某市一办公楼是6层内浇外砌砖混结构,总建筑面积6500m2。该工程1999年8月开工,2000年11月竣工。经市质量监督站核定达不到合格等级,建设单位委托法定检测单位检测,结论是:该楼内墙混凝土强度不满足设计要求,整栋房屋不满足8度抗震设防要求。
社会主义的本质是解放生产力,发展生产力,消灭剥削,消除两极分化,最终达到()。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数.(1)试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积,等于在[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积.(2)又设f(x)在区间(0,1)内可导,且,证明(1)中的x0
微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______
PresidentBarackObamaclaimedprogressWednesdayinhissecond-termdrivetocombatclimatechangebutsaidmoremustbedonet
设循环队列的存储空间为Q(1:100),初始状态为空。现经过一系列正常操作后,front=49,则循环队列中的元素个数为
Manyadelegatewasinfavorofhisproposalthataspecialcommittee______toinvestigatetheincident.
最新回复
(
0
)