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admin
2019-08-11
87
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考研数学二
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已知则k=_________。
=______
设f(χ)在χ＝a处可导，则＝_______．
已知A，B均是2×4矩阵，其中Ax=0有基础解系α1=(1，1，2，1)T，α2=(0，－3，1，0)T；Bx=0有基础解系β1=(1，3，0，2)T，β1=(1，2，－1，a)T．求矩阵A；
A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3=－2的特征向量是ξ3．证明任意三维非零向量β都是A2的特征向量，并求对应的特征值．
设f(x)在闭区间[a，b]上连续，常数k>0．并设φ(x)=∫xbf(t)dt－k∫axf(t)dt，证明：存在ξ∈[a，b]使φ(ξ)=0；
设当x∈[－1，1]时，f(x)连续，F(x)=∫－11|x－t|f(t)dt，x∈[－1，1]．若f(x)>0(－1≤x≤1)，证明曲线y=F(x)在区间[－1，1]上是凹的．
设f(x)在区间[0，+∞)上可导，f(0)=0，g(x)是f(x)的反函数，且∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex－ex+1．求f(x)，并要求证明：得出来的f(x)在区间[0，+∞)上的确存在反函数．
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