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admin2019-08-11 94

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考研数学二

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曲线的斜渐近线为_________
设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α1是属于λ1的单位特征向量，则矩阵A—λ1α1α11必有两个特征值是_______．
设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E-ααT，B=E+ααT，且B为A的逆矩阵，则a=_______
设f(x)在闭区间[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01exf(x)dx=0．证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2，使f(ξ1)=0，f(ξ2)=0．
A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3=－2的特征向量是ξ3．证明任意三维非零向量β都是A2的特征向量，并求对应的特征值．
设常数a>0．由方程组确定的满足y(a)=a，z(a)=a的函数组为y=y(x)，z=z(x)，则yˊ(a)=______，zˊ(a)=______．
微分方程y″－3yˊ+2y=xex的通解为y=______．
(1)设A，B是n阶矩阵，A有特征值λ=1，2，…，n．证明AB和BA有相同的特征值，且AB~BA；(2)对一般的n阶矩阵A，B，证明AB和BA有相同的特征值，并请同是否必有AB~BA?说明理由．
设f(x)在区间[0，+∞)上可导，f(0)=0，g(x)是f(x)的反函数，且∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex－ex+1．求f(x)，并要求证明：得出来的f(x)在区间[0，+∞)上的确存在反函数．
(90年)求微分方程y"+4y’+4y=eax之通解，其中a为实数．

随机试题

产期荚膜梭菌的芽孢呈_________形，位于菌体的_________部位，其直径_________菌体宽度。
()抽油机游梁顺着驴头方向(前)位移故障为：中央轴承座前部的两条顶丝未顶紧中央轴，使游梁向驴头方向位移了。
我国《收养法》规定，不满________周岁的未成年人可以被收养。（）
A．刷去毛B．燎去毛C．烫去毛D．挖去毛E．撞去毛狗脊净制去毛时应
下列不属于药品、医疗器械、保健食品和特殊医学用途配方食品广告申请途径的是
甲、乙签订的买卖合同约定了定金和违约金条款。甲违约，给乙造成经济损失。根据《合同法》的规定，下列各项中，乙追究甲违约责任的方式有（）。
根据《中华人民共和国水法》，国民经济和社会发展规划以及城市总体规划的编制、重大建设项目的布局，应当与当地水资源条件和()要求相适应，并进行科学论证。
对某市第二中学初中部学生的调查发现，拥有数学学习机人数最多的班也是数学成绩最好的班。因此，利用数学学习机可以提高数学成绩。以下哪项如果为真，最能加强上述结论?
设x＝"123"，y＝123，k＝"y"，表达式x＋&k的值是(　　)。
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