设z=f(x，y)二阶可偏导，，且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=_______．

admin2018-07-18 72

问题设z=f(x，y)二阶可偏导，

，且f(x，0)=1，f’_y(x，0)=x，则f(x，y)=_______．

选项

答案y²+xy+1

解析由

，因为f’_y(x，0)=x，所以φ(x)=x，即

z=y²+xy+C，因为f(x，())=1，所以C=1，于是z=y²+xy+1．

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